微课是信息技术在教育教学中应用的一种形式，为突出教学重难点而生，时长一般在10分钟左右，容量在50M左右，能够精简化、碎片化、生动化地呈现数学知识，加深学生对数学知识的认知和理解，促进教学时间、教学地点、教学主体性、教学方式等多个教育要素的发展，对培养学生数学核心素养有非常大的帮助。
一、高中数学核心素养及微课概要
1.数学核心素养
随着新课程理念的不断深入，核心素养的概念越来越受到人们关注。广义上的核心素养指的是学生能够适应自身发展和社会发展的必备品格和关键能力，而落实到数学课程中的核心素养则更加精准深入，指的是数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六个方面。这六个方面就像一个人的身体系统：直观想象是大脑，让学生“脑中有形”；数学抽象是身体框架，让学生“心中有数”；数学建模和数据分析是两只手臂，引导学生掌握数学学习的基本方法，建立基本素养；逻辑推理和数学运算则更加具体，教学生学会用科学的方法去探讨知识和数学现象。这六个方面概括了数学学习的要点，为数学教学指明了方向。
2.微课
微课以问题教学、情境认知和建构主义理论为基础，以数字化资源放映为基本形式，着重开发学生的高层次思维能力，而不仅仅是将知识灌输给学生。微课的特点就是“微”，信息是微量的，时长是微量的，数字化容量是微量的，只需要选取数学教学中的重难点，那些次要的、简单的知识点则不需要在微课中呈现。
3.微课应用对数学核心素养的促进
结合应用微课的“课堂翻转”来说，其调整了教学形式，改变了教学结构，在微课的开发和利用中以培养学生数学核心素养为目标，自然而然强化了学生数学核心素养的培养。
（1）教学形式的翻转
传统教学多采用“教材+板书+说教”的形式，教学是黑白的、繁复的、枯燥的，而微课教学则更多采用放映数字化资源的形式，教学是彩色的、精简的、有趣的，相比较而言更能激发学生的学习兴趣，调动学生的学习情绪。同时，教师利用电子设备完成备课、课件收发、习题测试、屏幕广播、了解学生学习状况等，大大提高了教学资源的共享和互动，让教学更具质量。
（2）教学内容的翻转
传统教学主张将大量内容灌输给学生，没有主次结构，没有强弱之分，而借助微课教学则在一定程度上实现了教学的优化，将教学内容进行翻转，适当突出重难点，将简单的、次要的内容一带而过，突出了教学层次，有助于学生理清数学知识脉络。
（3）教学主体的翻转
利用微课进行教学时，在将数学知识快速、精简地教授给学生后，会留给学生一定时间自主探讨、交流互动，这大大增强了学生的学习主动性，让学生成为课堂的主人，改变了应试教育中“教师为主体、学生被动接受”的教学模式。
（4）教学时间、地点的翻转
传统教学的教学时间是课堂40分钟内，教学地点是课堂上，而微课可以应用在多个场景中，比如课前学习、课后复习等，将教学时间和地点拓展到课堂以外的维度，让教学摆脱了时间、空间的束缚，提高了教学效率。
二、基于数学核心素养的微课教学开发和应用
1.微课的开发
在备课阶段，教师根据所要教学的内容，从网络上或相关教育平台上搜索相关教学资源，或是根据教学经验自行设计微课。教师要对微课资源进行适当的调整，不能生搬硬套，需要注意以下几点。
（1）微课的精简性
微课的最大特点就是“微”，需要将教学内容精简呈现给学生，以便让学生在多个场景下观看教学资源。例如“直线与方程”教学中，第一课时简单介绍直线和方程的概念，重点在斜率、点斜式、两点式基本介绍，突出重点，用微课来反映推演过程，方程求解则可依托教材展开。
（2）微课的重点突出性
微课虽然量微，但绝不失质量。在微课制作过程中，一定要突出课程教学的重难点，对次要的、简单的内容以教材为基准展开即可，不需要在微课中大范围、大量地向学生灌输知识。
（3）微课的生动趣味性
微课制作越生动、越具有趣味，就越能调动学生的学习主观能动性。教师在制作微课时应激活头脑风暴，在资源网站搜索趣味性的图片、音频、视频等来充实微课，合理选取资源进行配置和重组，以确保制作出优秀的微课。
（4）微课的互动性
微课制作不是简单直接地将数学知识呈现给学生，而是用具有教育意义的数学现象或数学问题来激发学生的思维，借助微课实现教师与学生的互动、学生与微课的互动等。因此，微课制作时需要注意这一点，不要直接呈现知识点，而适宜采用侧面启发式的教育方法。
（5）微课的可视性
单一的表征形式难以建构起数学对象的实际含义，因此，教学需要重视同一数学对象不同表征方式的多元呈现。通过微课的可视化教学，构建“所见即所得”的学习情境，让学习者在无需内部记忆系统复杂心理模型的激活，也无需演绎推理等高水平智力参与的情况下，便能完成问题解决，这无疑可以有效减轻学习者的认知负荷。此外，一些复杂的、难以言表的数学内容也能呈现在学生面前，不但可以让学生感受数学的“美”，更可创设情境让学生体会数学的“真”。例如教学苏教版必修二中“球的体积公式”时，对这个知识点，学生较难想象，也难理解。此时就可以借助微课，用动画展示倒沙实验，让学生感受公式的推导过程。正如蒙台梭利所说：“我听到了，我忘记了，我看到了，我记住了，我做过了，我理解了。”
2.微课的应用
在课堂教学中，微课的应用应体现教师的个人教学特色，构建完善的课堂教学逻辑，将教学资源科学合理地呈现给学生，在课堂应用中应遵循以下几个原则。
（1）微课碎片化应用
将微课的应用划分成几个内容段，对应有不同的时间规划，这就是微课碎片化应用的体现。在微课教学中，不宜将知识整体灌输给学生，而应该采用碎片化、层次化的呈现方式，先给学生讲解某一知识点，观看微课数字化资源，及时归纳总结，待学生对碎片化知识完全理解后再进行下一个知识点的讲解，就和吃饭一个道理，要让学生“小口细吃”。例如教学苏教版必修二“空间几何体”时，可将教学内容简单分为四个部分：首先，通过几张PPT向学生展示不同的空间几何体，作为课程导入，时长3至4分钟；其次，展示空间几何体的拼接、折叠、切割等过程，剖析三视图，时长3至7分钟，以此来激发学生的空间想象能力；然后，引入数和数量的关系，以数定形，教导斜二测画法，这部分时长可稍长，根据课时来定，作为教学重点讲解；最后，向学生展示空间几何体在生活中的实例，留出应用习题，课堂小测。
（2）微课的巧妙利用
微课有形象生动的特点，能够让知识点更加直观形象地呈现在学生眼前。在微课应用的基础上，为培养学生的数学核心素养，教师还应和学生进行良好的交流互动，例如以生活中直线参数方程的实际应用为基础，提问学生直线参数方程的意义是什么，加强学生脑海中的数学建模观念；又如提问学生如何判定向量的方向，强化学生的直观想象和数据分析能力，用数据来推理出实际应用；等等。同时，也可以巧妙利用微课的多功能性实现人机互动，比如根据教学的实际需求，随时暂停、回放、重复放映等；又比如可以利用微课来做游戏，提升微课的使用效果。
（3）微课应用也需要重视学生自主性
传统教学以教师为主体，教师往往单调而枯燥地向学生灌输数学知识，如果在微课教学中同样以微课为主体，用微课向学生灌输知识，那么教学仍将是失败的。
微课教学中也需要重视学生的自主性，学生才应该是课堂学习的主人，微课只是辅助教学的一种工具而已。重视学生自主性主要体现在两方面：第一，在微课讲解中，在进行知识点推演时要留意学生的思考过程，优化教学过程设计，体现学生思维；第二，在课堂教学中，可以留下一定时间让学生自主探究和交流互动，通常来说课堂前10分钟到20分钟是学生注意力最集中的时间，越往后学生的注意力和学习效率会越低，所以不妨将后面的时间留给学生自主探讨交流，提高微课应用的有效性。
（4）微课应用也能配合其他教学手段
微课应用也能够配合其他的教学手段，比如小组合作学习，遇到有一定难度的内容可以适当分组，让学生交流探讨，再以微课辅助教学，会收到更好的效果。微课的可视化教学固然可以化抽象为形象，帮助学生在问题空间中进行多角度表征，但过度使用微课进行可视化教学也会阻碍学生的思维认知发展，学生对图形、图像的依赖心理容易形成思维的惰性和单线性。因此，借助微课辅助教学时既要有活动也要有数学理论，既要有猜想也要有证明。
3.微课在其他场景下的应用
微课以其微量的特点，也能够让学生应用在课堂之外的场景中。教师在制作好微课后，可以推送给学生，也可以上传到云平台或微信上，供学生自主下载使用，在多个场景下观看，这也是“智慧课堂”的理念。
（1）课前应用
课前学习一直是教学的重要组成部分，但往往落实不到位。随着微课课程的开发和应用，利用互联网资源共享和电子设备演示的便捷性，让学生在课前观看微课进行自主学习成为可能。一个微课视频总长在10分钟左右，并不会占用学生太多的课外时间，学生通过课前预习，会对数学知识点有一定的了解，课堂教学就会更有效率，从而实现先学后教、多学少教。从另一个方面来说，将教学时间放在了课前，课堂则重点用来进行知识点的拔高研习或解惑纠错，这种教学结构的转变能够让教学更加高效、更有质量。
（2）课后应用
课后主要是复习、完善知识的阶段，学生已经掌握简单的数学知识，却未完全掌握复杂且深入的数学知识，如果在课后以教材为基础展开复习，复习量大不说，复习效率也会很低。而如果在课后以微课为基础展开复习，对微课中呈现的重难点内容进行研究和攻关，无疑能提高复习质量。同时，在课后复习中，教师和学生也能够建立联系，学生有看不懂的地方可以立刻向教师请教，通过云平台留言或者发消息都可以，教师可以及时回复，让课后解惑和纠错更有效果。
综上所述，微课的开发和应用是信息技术和教育教学深度融合的体现。利用微课辅助教学，可以帮助学生对数学知识点建立更加清晰且深入的认知，实现多方面翻转，调整教学结构，将课前阶段当作学习阶段，将课堂阶段当成解惑和答疑阶段，突出学生的主体地位，留给学生更多自主学习和交流互动的时间，有效提升学生的学习效果。
