【教材分析】《对顶角》是苏科版义务教育课程标准教科书七年级数学（上册）第六章第3节第2课时。对顶角性质是推导角相等的一条基本依据；本课继续学习简单的说理和计算，在培养学生逻辑思维能力方面有着重要的作用。
     【教学目标】
     1．在现实情境中识别对顶角，理解对顶角的性质；能画出对顶角，并能利用对顶角的性质进行简单的计算及解决一些实际问题。
     2．经历观察、猜想、说理、交流等过程，进一步发展空间观念，学习有条理表达。
     3．在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验；感受数学与生活的联系，增强用数学的意识。
     【教学重点】在现实情境中识别对顶角，理解对顶角的性质；进一步发展空间观念，学习有条理的表达。
     【教学难点】从复杂图形中分解出基本图形，提高数学学习能力。
     【教学过程】
     一、创设情境，发现新知
     师：观察这些生活中的图片，有什么共同特点？（展示剪刀、栅栏、杂物包图片）
     生：都有两条线相交。
     【设计意图】从生活中发现数学，激发学生的学习兴趣。
     二、合作探究，获得新知
     师：能用数学图形表示你的发现吗？
     生:可看成是两条直线AB、CD相交于一点。
      

    【设计意图】引导学生将生活图形抽象得到数学图形。
     三、反馈练习，应用新知
     师：两条直线相交形成两组对顶角，3条直线相交于一点有几组对顶角呢？
     生:有6组对顶角。
     师：4条直线相交于一点有几组对顶角呢？
     生：有12组对顶角。
     师：如果n条直线相交于一点有几组对顶角呢？
     生：有n(n-1)组对顶角。
     师：你是怎么得到的？
     生：两条直线相交有两组对顶角，2=1×2
     3条直线相交于一点有6组对顶角，6=2×3
     4条直线相交于一点有12组对顶角,12=3×4
     n条直线相交于一点有n(n－1)组对顶角。
     师：由特殊到一般猜想得出结论。还有不同的想法吗？
     生：和以前学过的“数线段”和“握手”问题方法一样。两条直线相交有两组对顶角，只要算出有几次直线相交，就能知道有几组对顶角。先算出一条直线与剩下的（n－1）条直线相交构成（n－1）次两条直线相交的情况，那么n条直线共有■次两条直线相交的情况，而两条直线相交有两组对顶角，所以n条直线相交于一点有n(n-1)组对顶角。
     【设计意图】通过有效问题的层层引人，给学生充分的时间，激发学生的探究欲望，提高推理能力和学习能力。
     例1，如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOE=25°，你能求出图中哪些角的度数？
       

     例2，如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE=90°，∠AOD=60°，求∠COE的度数。
       

     （说明互余、互补只是数量关系，对顶角既有数量的关系又有位置关系。）
     【设计意图】巩固对顶角的性质，由学生自己解决问题，更好地掌握规范的书写格式。
     四、归纳总结，反思提高
     师：本节课学习你有哪些收获？还有哪些问题？
     生：学会用不同的方法求n条直线相交于一点有n（n-1）组对顶角。
     生：会识别对顶角，对顶角是相等的，利用对顶角的性质可以帮助我们解决实际问题。
     【设计意图】培养学生的概括能力和语言表达能力。
     【教后思考】本课根据七年级学生认知结构和心理特征，重视学生数学知识发现和探究的形成过程，突出学生的主体地位，达到既能让学生掌握基础知识，又能培养学生数学学习能力的目的。
     1．从生活中发现数学：七年级学生习惯直观感知事物。要学会从生活中发现，结合图形识别对顶角，利用已熟悉的互余、互补等知识，在不断反思的过程中学会说理，从而理解对顶角相等的性质。
     2．数学规律的探究方法：学生探究“n条直线相交于一点有多少组对顶角?”问题时，有由特殊到一般思考，有运用知识的迁移，类比“数线段”和“握手”问题，从复杂图形中分解出基本图形，有效地解决问题。同时学生感受到学习是一个经验积累的过程。
     3．应用数学知识：学生通过动手实践、合作交流测量两堵墙所成的角，获得成功的体验，增强用数学的意识。