分析与解:我们可以从简单地做,找出规律再解答。如图,把长方形棋盘按比例缩小为长有5格,宽有3格的小长方形,画一条对角线,我们可以发现,这条对角形只经过2个格点,由此可以想到,把长方形相应扩大,对角形延长,那么它所经过的格点从上往下数在第5条、第10条、第15条……横线上,从左往右数在第3条、第6条、第9条……纵线上,相对应的两线交点即为对角线经过的格点。所以长有200格,每隔5格有一个格点;宽有120格,每隔3格有一个格点,相对应的两点重合。包括A、B两点在内,应有120÷3+1=41(个)或200÷5+1=41(个)格点。