在应用中培养学生的估算能力 浅谈应用题解题能力的培养 追求简约高效的数学课堂
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第277期 总第4935期 2014年11月11日 星期二
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浅谈应用题解题能力的培养
来源:盐城市秦南小学 作者:陈万军 发布日期:2014-12-09 09:50:52

       小学数学教学,就是引导学生把所学的知识运用于日常生活中,使学生掌握基本解题的步骤和思考方法。应用题教学是培养学生初步的逻辑思维能力的重要渠道。那么,怎样才能提高学生解答应用题的能力呢?
       一、认真读题,弄清题意
       解答应用题必须了解应用题的内容,弄清已知的条件,明确问题的要求,因此,教师要认真指导学生读题。题目中有些句子较长,要注意指导读法,要边读边思考应用题的情节。已知条件是解题的依据,所求问题是思维的方向。只有真正弄清题意,明确已知条件和问题,才能为正确解答奠定良好的基础。
       二、抓住关键词,理解数量关系
       数学知识是抽象的,应用题中表达数量关系的语言也比较抽象,教师应从学生的认识实际出发,在审题中重点抓住关键词,多角度去考虑,帮助学生突破重点、难点,正确理解数量关系,明确解题思路。
       如甲、乙两个小组共108人,因工作需要,临时从乙组调32人到甲组,这时乙组比甲组少16人,求原来甲、乙两个小组各有工人多少人?这题的数量关系复杂,在审题时,要求学生抓住“这时”这个关键词进行分析:“这时”指的是什么时候?(乙组调出32人到甲组后)“这时”结果如何?(乙组比甲组少16人)“乙组调出32人之前”与“乙组调出32人之后”,甲、乙两个小组的人数之间有什么变化?两个小组的总人数有什么变化?由于抓住了关键词进行审题,帮助学生从调出32人之前与调出32人之后两方面去分析理解数量关系,学生很快就理解了题意。
       三、借助图示,分析数量关系
       借助线段图,分析数量关系,是帮助学生克服审题时的盲目性和随意性的一种有效的方法。如一个运输队第一天运货64.5吨,第二天比第一天多运18吨,第三天运的是第二天的3倍,三天共运货多少吨?这道题的数量关系较复杂,如果运用图示就可以将数量关系较明显地表示出来(如图所示)。

       从图中可以看出:第二天比第一天多18吨,第二天就是64.5+18=82.5(吨),第三天是第二天的3倍,第三天就是82.5×3=247.5(吨),最后求三天共多少吨就清楚了。
       四、利用解析法,分析数量关系
       所谓解析,就是根据已知条件和要求的问题寻求解题思路的方法,在复合应用题中最基本的解题方法是分析法和综合法。从题里的问题出发,逐步找出所需的条件,直到找到需要的条件都是题里的已知条件,这种从未知到已知的思考方法,叫分析法;从题里的已知条件出发,逐步找出可以解答的问题,直到找到可以解决题里的最后的问题所需要的条件,这种由已知到未知的思考方法,叫综合法。  
       如光明小学校办工厂原计划5天做玩具450个,实际每天比原计划多做60个,完成原生产任务要用多少天?
       用综合法分析:这道题告诉了我们原计划5天做玩具450个,可以求出什么?(原计划每天生产的个数)知道了计划每天生产的和实际每天比计划多做60个,可以求出什么?(实际每天生产玩具的个数)知道了原来的任务是生产玩具450个和实际每天生产的个数,又可以求出什么?(完成原生产任务要用多少天)
       用分析法分析:要完成原生产任务要用多少天?必须知道原生产任务是多少,实际每天生产玩具多少个。要求实际每天生产玩具多少个,必须知道原计划每天生产多少个,实际比原计划每天多生产多少个。要求原计划每天生产多少个,只要用原计划生产的总数除以生产的天数就行了。
       一般情况下,在分析解答复合应用题时,两种方法协同使用,互相配合,用分析法来分析数量关系,寻求解题思路,用综合法列出算式。
       有些数量关系比较复杂的应用题,用算术方法解题时,还需要用到一些特殊方法,如假设法、对应法、转化法等。但是无论是哪一种解题方法,都不能脱离解答的问题和已知条件,不是从已知条件出发,便是从要求的问题出发,思考解答途径。
       综上所述,教师在应用题教学中要重视审题能力的培养,训练学生善于抓住条件和问题的全局,又不忽视条件和问题中的重要细节和关键,使审题、分析数量关系有一定的广度;训练学生善于深入条件和问题的本质去揭示它们的内在联系,使审题有一定的深度。只要持之以恒,严格训练,一定能提高应用题的解题能力。

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