一、数学建模的概念
    了解数学建模的内涵，需先定义数学模型的概念。数学模型是对于一个特定对象为了一个特定目标，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构。数学结构可以是公式、算法、表格、图示等，它是架起教学理论和实际问题的桥梁。
    数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力的数学手段，它是应用数学解决实际问题的重要手段和方法。
数学建模思想就是用数学模型的思路、方法去数学建模，解决实际生活当中所遇到问题的思想和方法的统称。
    二、运用数学建模对学生发展的作用
    1.发展学生思维的最近发展区
    布鲁纳认为是直觉引导我们去发现真知，但在认定它为真知之前还要经过检验。他认为：“直觉本身可以产生一类知识的一个实验性的组织，他对我们的帮助主要在于给我们提供一种根据，使我们得以在检验现实的过程中前进。”而对于这种可以被检验的组织，布鲁纳认为是模型。所以说数学建模的过程可以扩展学生思维的最近发展区。
    2.提高学生综合运用知识的能力
    数学建模从生活实际出发，把实际问题转化为数学问题，然后让学生根据所学知识选择合适的模型解决问题，最后把所得结果再带到实际问题中检验。在这个过程中，学生的思维不是单一的，而是站在一个高度综合运用所学知识的过程。所以说数学建模在教学中的应用提高了学生的综合素养。
    三、数学建模思想在初中数学教学中的应用举例
    数学建模思想在初中数学教学中可以体现在方程与不等式，函数、概率等方面，现作一些举例。
    1.化归为方程与不等式模型
    例如某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表。
             

    若工厂计划投入成本不多于35万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
    我们可以用建模的思想方法，化归为不等式组模型
    解：设A种产品x件，则B种产品(10－x)件，由题意得：

    2x+5（10-x）≤35 

    x+3（10-x）＞14 

    解之得5≤x＜8
    因为x为整数
    所以x=5，6，7。 
    所以，工厂有3种生产方案：
    方案①：A种产品5件，则B种产品5件；
    方案②：A种产品6件，则B种产品4件；
    方案③：A种产品7件，则B种产品3件。
    2.化归为函数模型
    商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，例如这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x（元）满足一次函数m=162-3x。
    （1）写出商场卖这种商品的销售利润y与每件的销售价x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
    （2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的定价为多少？最大销售利润是多少？
    （1）y=(x-30)·m
     =(x-30)·(162-3x)
     =-3x2+252x-4860
    (30＜x＜54)
   （2）当x=-■=42时，y最大为432元。
    这里把利润问题转化为二次函数的最大值问题。
    因此，在实际课堂教学中，教师应充分利用教材，让学生投入学习的全过程，领会数学模型的全过程，增强应用意识。这样使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。