学会质疑问难走好自主预习的第一步 丰富形理追求质感 ———对单位概念教学课堂的思考 浅议小学数学“三段式”阅读教学模式
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第288期 总第288期 2015年05月07日 星期四
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丰富形理追求质感 ———对单位概念教学课堂的思考
来源:靖江市新桥城实验学校 作者:陆艳军 张书文 发布日期:2015-05-08 08:55:36

    纵观我们的单位概念教学课堂,不难发现,或多或少地存在如下一些现象:重知识形成的结果,忽视有助于知识产生的称一称、量一量、画一画等过程性操作活动;照本宣科教教材,忽视学生的生活经验;机械记忆单位换算方法,忽视建立起相同单位数量之间的线性联接。基于此,笔者建议整合丰富的素材,呈现丰满的表象,梳理线性的知识,建构整体的概念,以帮助学生获得有质感的单位。
    一、建立起丰满的概念表象
    教材由于篇幅限制,往往以个别化的典型素材反应数学模型。教师若套搬教材,从个别事例中直接概括出一般结论,极易陷入以偏概全的教学窘境。对1个单位的概念理解和掌握,需要尊重学生的生活经验,合理开发生活和教材资源,不断丰富学生对1个单位的直观印象,并在学生脑海中建立丰满的表象,帮助学生建构和内化数学概念。例如在学生初步建立“边长1分米的正方形面积是1平方分米”的表象后,可以让学生将1平方分米的正方形剪一剪、拼一拼,个性化地表达出不同的1平方分米的图形,或借助这些零散的图形量,找身边近似1平方分米的物体,让学生在化整为零、个性表达的基础上,充分感知不同形状的1平方分米图形,并逐步剔除形状、情境、质地等非本质因素,抽象出1平方分米的表象,加深对1平方分米的理解。
    二、在线性建构中培养数感
    在单位概念教学中,建立1个单位的表象后,不适宜孤立而零散地认识几个、十几个、几十个或几百个单位,这样学生难以建立数感,而应分层推进、连点成线、整体建构。故而,在单位概念教学中,教师应合情演绎,由易到难,让局部感知回归到整体感知,便于学生主动建构,形成全面的认识,进而有利于开展比较、判断与类推等数学活动。如认识千克时,可以让学生每人分别称出1千克的棉花、木块、苹果等,用手掂不同体积的1千克,体会1千克的本质——质量,初步体会不同1千克物体的外在因素——体积(学生解决问题时更多的是依靠视觉来判断物体的重量)。再在合作中归类创造出不同的2千克、4千克、8千克,在几何级数增长中,学生由掂、拎、背到力不能及,这种负着运动知觉作用的体验式操作,加深了学生对若干单一重量的体验,精确了对重量的数据表达,更明晰了各种数据的线性关联度。
    三、在转化中培养解决问题意识
    面对“力”不能及的大数量的认识,则应借助参照物进行合情推理,通过比一比、猜一猜、辩一辩等活动,在转化中进一步培养学生的数感,凸显解决问题的意识和能力。关于借助参照物进行合情推理,此处不作细致说明。笔者就“较小数个较大单位”和“较大数个较小单位”关系的理性转换略作阐述(此处“较大单位”特指相对于三年级以前学习的长度、重量单位而言的“千米”和“吨”,“较小单位”特指“米”和“千克”)。以《补充习题》的习题为例,“南京至乌鲁木齐的铁路全长4000(  )”。首先,帮助学生看清题目,理清题意(求铁路长而非火车身长,排除干扰,即便车身不可能为4000米);基于无论是“较大数”个小单位,还是“较小数”个大单位,都是学生认识的难点,故引导学生在比较中辨识“较大数”;引导学生比较4000米(“大数+小单位”)和4000千米(“大数+大单位”)哪个更合理,在讨论中引导学生解题,即将“大数小单位”转化为“小数大单位”,即4000米=4千米,在转化中回归到学生已感知的最丰满的原始表象。同理,“南京长江大桥长6772(  )”,可将6772看成整千数7000而后转化。
    四、建立起“数”和“量”的整体认知
    对于“解决实际问题时忘记换算单位”这一问题,笔者尝试着分析原因,教师们普遍认为学生们没有认真审题,没有注意到单位名称的不同,这或许是一个原因。但笔者以为,或许还有一个重要原因,在于学生们头脑中仅有“数”,没有“量”,没有对“数量”的整体认识,或许他们经常出现“1000=1千米”是该原因的真实写照。
    鉴于此,教学“认识千米”一课时,当学生得知“1千米=1000米”时,我及时让学生们围绕四个问题进行讨论。①用等号相连,说明它们的长度怎么样?②等号两边的数字相同吗?单位呢?③要表示一个距离的长短能不能只看数字?还要看什么?④千米和米之间的进率是多少?
    通过以上几个问题的讨论,旨在帮助学生们建立“数”和“量”的整体认知的意识。另外,在学生读题、回答时,均需要求学生有意识地带上单位,甚至可以重读单位名称,以期强化、提醒学生对数量的整体认知,培养学生的单位意识。事实证明,这样的教学跟同轨班级相比,效果是显而易见的。

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