教学内容:《苏教版小学数学五年级下册》55-56页,练习十。
教学目标:
1.通过实际操作,让学生了解并掌握寻找规律的常见方法。
2.培养学生面对实际问题运用规律的能力和素养。
3.激发学生探索的热情和关注生活的意识。
教学重难点:规律的揭示
教学过程:
一、引入问题
教师播放《马达加斯加2:逃往非洲》片段。
师:假设这部影片马上就要上映了,爸爸答应带军军看,他们到了电影院的售票处,看到了这样的画面,如果你是军军,你会怎样选择座位(如下图)?
教师抛出问题,还原真实的生活场景,将选择的机会交给学生,在学生选择时引入“连号”的概念。
二、展开研究
1.研究2张连号
师:同学们会怎么选?
生互相讨论。
师:任意框住同一排相邻的两个数,就相当于选择了第1张和第2张,还有其他选法吗?
生汇报几种不同的选法。
师:一共有多少种不同的选法?可以在纸上写一写,也可以用笔圈一圈。
生:同一排一共有9种,1-2、2-3、3-4、4-5、5-6、6-7、7-8、8-9、9-10。
师:这位同学回答得很好,那么怎样才能把这9种一个不漏地找出来?
生:从左到右,两个两个推。
师:对了!按照从左到右的顺序来找,非常有条理。同学们为他鼓掌!
第一次探索让学生动手、动脑,学生凭的是以往的经验。虽然对选座的规律有一定了解,但多数学生的思路是凌乱的。
2.研究3张连号
出示问题:现在妈妈决定和他们俩一起去看电影,还是选同一排,这时候要选3张票了,你觉得选法比刚才的9种多还是少?
生:少。
师:为什么?
生:现在需要同时选中相邻的3个座位,要求更高了。
师:真是这样吗?实践是检验真理的唯一标准,你们可以在纸上写一写,数一数。
师:仔细观察这几组数,看看有什么发现?大家可以小组讨论。
生:开头是1、2、3、4、5、6、7、8的票都能连选3张。
师:9和10能作开头的数吗?
生:不能。
由于有了探索2张连号的经验,学生这一次的探索效率要高得多,也逐步体会到了顺序的重要,学生的研究也更深入了。
3.揭示规律
师:如果选4张连号的电影票,共有几种选法呢?
生:7种。
师:你怎么知道的?
生:最后一组是7、8、9、10,以7开头,所以是7组。
师:怎么确定最后一组数的开头?
生:把方框拉到最后。
师:好主意!如果不给你拉,你有办法吗?
生:我们只要从后往前数4个数,最后落在几上面就是几种。
师:真棒!你能用算式表示吗?
生:10-4+1。
师:为什么要加1?
学生讨论。
师:这3种情况有什么相同点?这其中有什么规律呢?请同学们找一找,互相说一说。
师:谁能总结一下,如何计算有多少种不同的选择。
生:选择的方法=总张数-连号张数+1。
师:如果选5张连号的呢?6张呢?
规律的寻找必须建立在一定数量的不完全列举之上,借助“为什么加1?”的讨论可以使学生的认识更上一个台阶,也是本节课的重点。
三、小试身手
1.光明影剧院每排有20个座位,5个小伙伴一起去看电影,选择三张连号的电影票,在一排座位中有多少种不同的选择?
2.小明到星星影院去买4张连号的电影票,售票的阿姨对小明说:“每排都有15种不同的选法。”聪明的你能算出每排有多少个座位吗?
四、课堂小结
本节课中,教师给学生提供了充分的引导和铺垫,通过多轮互动交流,让学生初步体会倒推的思想,在实践探究中加深了对规律的知识。