新课程实施以来，课堂教学发生了许多变化：教师讲得少了，学生活动多了；小组合作探究多了，学生独立思考少了……在这种背景下发展起来的“操作探究”也愈加受到老师们的青睐。
     在实际教学中，很多老师往往对数学知识结论的科学性较为关注，对于引导学生探究、获取知识的学习过程科学与否则缺乏足够的重视。反思我们的课堂，剖析教学的细节，并不是所有的操作探究都是有效的，不少操作活动流于形式。
     前不久，我有幸观摩了特级教师潘小明执教的《三角形的内角和》一课。在“量角”这一验证环节中，让学生记录角的度数。在学生汇报时，面对学生量角出现的误差，不抛弃，不放弃，而是积极地利用这一资源引导认知，从而使整节课自然流露、质朴无华。
     课始，潘老师让学生猜一猜：三角形的内角和是多少度？接着问：如果要验证我们刚才的那个猜想，你觉得还要做一个什么工作呀？在量角时，老师提醒学生及时记录每个角的度数。通过计算，学生汇报三个角的度数和时，有179°、180°、190°……教师问：现在你还能肯定三角形的内角和还是180°吗？生（面露难色沮丧地说）：不能。教师又问：那你一定肯定三角形的内角和不是180°？生（肯定地说）：不能。教师再问：怎么又不能了？生（惊讶地说）：可能量得不准。
     在操作时，由于操作工具及学习材料之间的差异，总会出现误差，得不到180°。在这节课中，老师却能主动接纳误差、积极展示误差、深入反思误差，从而让课堂显得真实、自然、朴实。
     一、接纳误差，尊重学生的学习实际
     教师由心而发地对学生在量角中误差的接纳，是学生愿意展示误差的基础。在量角时，老师提醒学生及时记录每个角的度数。避免了学生在量角后，不计算就凭刚才的猜想，直接说出三个角的和是180°，这样的教学不符合学生的学习实际，既不真实，也不利于后面教学活动的顺利展开。
     在操作时，由于操作工具及学习材料之间的差异，出现了误差，计算出三角形的内角和不是180°，可能比180°大，也可能比180°小。此时，大多数学生会产生这样的疑问：量角的方法没有错，三个角相加的和也没有错，但为什么求出的结果不是180°呢？面对学生的各种计算结果，老师没有肯定正确的答案，也没有指出错误的结果。而是用一颗包容的心态，接纳学生的错误结果。试想一下，当有学生第一次说出错误结果时，教师就批评，其他学生还敢回答问题吗？接纳学生的错误，才能充分体现出老师一种大气的教学风格。
     二、展示误差，激发学生的学习积极性
     孔子曰：“不愤不启，不悱不发”。在真实的计算后，学生汇报三个角的度数和时，有179°、180°、190°……老师追问：“现在你还能肯定三角形的内角和还是180°？”通过展示不同的计算结果，因为量角误差，学生处于“想求明白而不得，想说出来却不能”的“愤”和“悱”状态。学生都知道用量角的方法来验证猜想可能不是十分准确的，因为量角时存在误差。有测量就会产生误差，误差不等于差错。任何误差的存在都有其必然性与合理性，正是在老师追问中，学生理解了度量的本质，产生出想寻求更好的、科学的方法来证明这一猜想的强烈愿望。
     三、反思误差，拓展学生的学习思维
     量角时出现误差，这是客观存在的，也是无法回避的。这时，教师是通过亲手操作加以修正呢？还是告诉学生这是操作产生的误差呢？如果直接告诉学生这是量角时产生的误差，不能说明操作实验的成功与否，这就是“坏的”教学法。那么，作为一次操作验证活动，我们又该赋予量角以怎样的内涵呢？
     量角作为探究三角形内角和引入环节的操作验证活动，其价值内涵应该体现在以下三个方面：第一，量角顺应了学生的原有经验，因为学生在研究角的度数问题时，用量角器量角是最先想到的方法；第二，量角可以帮助学生初步感知三角形的内角和大约是180°；第三，因为量角有误差，可以引导学生对原有的认知产生质疑，促使学生产生进一步探究的欲望，为导出更科学严谨的验证方法提供平台。
     总之，误差是课堂教学中的资源。我们要向潘老师一样，以“不抛弃、不放弃、要扬弃”的态度积极面对。教师完全不必因为量角出现了误差，而急于帮助学生去修正，仓促得出正确的结果。