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第210期 总第4212期 2011年04月12日 星期二
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优化数学复习提高学习效率
来源:扬中市联合中学何光华 作者:俞扬军 发布日期:2011-04-20 17:04:40

     初三数学教学结束后,要进行初中数学总复习,初中数学总复习并不是对以前所教的知识进行简单地回忆和再现。最主要的是要通过对知识系统的复习,使每一章节中的各个知识点联系起来,找出其变化规律、性质相似之处及不同点等从而形成完整的知识体系,达到以点成线、以线成面、以面成体的目的。只有这样,学生才能把所学的知识融会贯通。那么怎样复习,才能更好地提高学生的复习效率呢?
     一、章节复习——善于转化 
     按常规的方式进行复习,通常是按照课本的顺序把学生学过的知识,原本地复述梳理一遍,这样做学生感到乏味又不易记忆。针对这一情况,教师可以在复习概念时,采用章节知识归类编码法,即先列出所要复习的知识要点,然后归类排队,再用数字编码,这样做可增强学生的记忆和理解,最主要的是起到了由量到质的飞跃。
例如,复习“直线、线段、射线”这一节内容,可以把主要知识编码成(1)(2)(3)(4)。
     (1)一个基础:是指以直线为基本图形,线段和射线是直线上的一部分。
     (2)两个要点:①两点确定一条直线;②两条直线相交只有1个交点。
     (3)三种延伸:直线可以向两方无限延伸;射线可以向一方无限延伸;线段不能延伸。
     (4)四个异同点:①端点个数不同;②图形特征不同;③表示方法不同;④描述的定义不同。
     事实证明,让学生去主动探索总结数学知识的复习,能提高学生复习的热情,而且学生自己总结出的知识更容易记住。
     二、例题讲解——善于变化
     复习课例题的选择,应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。对例题进行分析和解答,发挥例题以点带面的作用,让学生在变化中总结一般规律,再由一般规律去解决特殊问题,实现复习的知识从量到质的转变。
例如,在复习二次函数的内容时,数学教师如果举这样一个例题:二次函数的图象经过点(0,0)与(-1,-1),开口向上,且在x轴上截得的线段长为2,求它的解析式。因为二次函数的图象抛物线是轴对称图形,由题意画图后,不难看出(-1,-1)是顶点,所以可用二次函数的顶点式y=-a(x+m)2+n,再求得它的解析式(解法略)。在教学中我们可以对例题作变化,把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段2改成4”,求解析式。变化后,由题意画图可知(-1,-1)不再是抛物线的顶点,但从图中看出,图像除了经过已知条件的两个点外,还经过一点(-4,0),所以可用y=a(x-x1)(x-x2)的形式求出它的解析式。再对例题进行变化,把题目中的“开口向上”这一条件去掉,求解析式。再次变化后,此题可有两种情况1.开口向上,2.开口向下,所以有两个结论。
     事实证明,一道好的例题,让其条件不断发生变化,学生在不断变化中抓住关键条件,就能很快地解决问题,学生复习的效果就会有很大的提高。
     三、习题归类——善于类化
     考查同一知识点,可以从不同的角度,采用不同的数学模型,做出多种不同的命题,数学教师在复习时要善于引导学生将习题归类,集中精力解决同类问题中的本质问题,总结出解这一类问题的方法和规律。
     例如,在复习应用题时,我们可以选下列3个题目作为例题。
     题目1:甲乙两人同时从相距10000米的两地相对而行,甲骑自行车每分钟行80米,乙骑摩托车每分钟行200米,问经过几分钟,甲乙两人相遇?
     题目2:从东城到西城,汽车需8小时,拖拉机需12小时,两车同时从两地相向而行,几小时可以相遇?
     题目3:一项工程,甲队单独做需8天,乙队单独做需10天,两队合作需几天完成?
上述三道复习应用题,题目表达方式不同,但本质基本相同,都是数量关系题,解答方法基本一样。通过这样的归类训练,学生便能在平时的学习中,注意加强方法的积累和归纳,并能分析异同,提高举一反三、触类旁通的能力。
     为减轻学生复习负担,从题海战术中解脱出来,学得灵活,学得扎实,优化复习过程,提高复习效率,这是一个行之有效的重要途径。
     当然,数学总复习的好方法还有很多,这需要我们的广大数学老师不断去探索总结,如何用有效的时间提高学生的复习效率是个永恒的话题。但要相信,数学老师持续努力,持续探究,好的方法将会层出不穷,素质教育之花会越开越艳。

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