浅析数形结合思想在教学中的渗透 物理教学中的“咬文嚼字” 摭谈数学探究性学习的有效性
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第211期 总第4223期 2011年04月26日 星期二
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浅析数形结合思想在教学中的渗透
来源:句容市边城中心小学 作者:余红霞 发布日期:2011-05-05 16:40:14

     数与形是数学中两个最基本的研究对象,两者在一定条件下可以相互转化。“数”与“形”反映了事物两个方面的属性。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过“以形助数”或“以数解形”,即通过抽象思维与形象思维的结合,可以使复杂问题简单化。
     如在教学《小数的意义》一课中,教师通过正方形分割为条、块的形式,可帮助学生认识十进分数与小数的关系。利用直观模型认识数是帮助学生建立数感的重要学习方式,同时也为理解小数加减法的算理做了铺垫。教学中利用模板,通过实际操作,借助几何模型和已有的知识经验,使学生体会到小数与分数之间的关系,理解小数的意义。把一个正方形看作“1”,把“1”平均分成10份,1份是它的十分之一,就是0.1;把“1”平均分成100份,1份就是它的一百分之一,也就是0.01。从而使学生体会到分母是10、100、1000等的分数可以用小数表示,以及小数和分数之间的关系。
     在教学《找质数》一课中,教材安排了继续利用小正方形摆成方形的活动。初读教材,老师们都认为安排这一活动没有任何必要。原因是在《找因数》教学中,学生已经在用小正方形拼长方形的活动中,体会了找一个数的因数的方法,提高了有条理思考的能力,并会找出1~100中的任意一个自然数的所有因数。找质数如果再用拼长方形,一来费时间,二来有点牵强。因为“质数”这个概念是在“因数”的基础上衍生的,学生如果在《找因数》一课中能突破了方法,就没必要在本课中重复着同样的方法了,毕竟这对学生来说并不是思维上的进展。可是在接下来的教学实践中却出现了让大家意想不到的结果。在教师们的对比教学中,利用拼长方形活动来认识质数概念的学生,对质数、合数的概念理解清晰,这一点从学生的发言中就能感觉出来,学生不知不觉地利用活动中摆出长方形的种数来说明相关问题。而没有利用拼长方形活动来认识质数概念的学生则不然,对质数、合数认识模糊,明显缺少“形”的支撑。
     在《数的奇偶性》的教学中,数形结合的优势更是体现得淋漓尽致。首先表现在认识奇数、偶数概念的教学中,奇数、偶数概念是在学生认识了倍数,研究2的倍数的特征时呈现的。教材中也论述了概念:是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。这时的教学如果以形来辅助教学,对学生的影响将是深远的。例如:课件出示几组小棒,分别标着42根、99根、783根等等,这时问学生“两根、两根地拿小棒,如果没有剩余,算赢的话,你选哪些数就一定能获胜?” 学生根据规则作出相应的选择,此时让学生说理由,学生只会说 “因为42是2的倍数,能被2整除”,完全是以数和运算的角度来解释。此时,教师利用课件两根、两根地出示小棒,边出示边说明:像这样两根、两根地拿走小棒,如果没有剩余,那么这个数就是偶数;如果有剩余,也只是剩一根,这个数就是奇数。此时学生的头脑中就不只是那些干瘪的数字和乏味的算式了。其次,在接下来的教学中,安排了从两组数中择任意的数进行加法运算,从运算中发现奇偶性的规律。如果在教学中能安排找朋友的活动,学生对规律的认识将是鲜活的。让学生进行找朋友活动:如果你和别人手中的小棒加起来是偶数,那么这些人就是你的朋友。学生们找朋友的结果,或是两人为伍,或是3人一伙,或是5人一群。当让学生作出解释时,学生很自然地应用了前面介绍的小棒的模型,生动得很。
     数形结合是数学解题中常用的思想方法,数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质,很多问题便迎刃而解,且解法简捷。
在数学教学中,充分利用数形结合的思想,学生能更好地理解数学概念,合理建构知识体系。
 

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