笔者曾在报纸上看过这样一个故事：有人发现已裂开一条缝的茧中，蝴蝶正在痛苦挣扎，他于心不忍，便拿起剪子把茧剪开，帮助蝴蝶脱茧而出。可是这只蝴蝶却因身体臃肿，翅膀干瘪，根本飞不起来，不久便死去了。也就是说蝴蝶要有强壮的翅膀必须经过蜕变的过程。
     现代教育心理学研究指出：学生的学习过程是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程。这个过程一方面是暴露学生各种质疑、困难、障碍和矛盾的过程，另一方面也是展示学生聪明才智、独特个性、创造成果的过程，这也是一个人蜕变的过程。本文通过一节数学活动课的记录与思考，阐述笔者的发现。
     一、敢于放手，创设空间，提出问题
     新课标强调学习过程是发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，在这过程中关键是怎样发现问题，发现什么问题？怎样创设一个环境让学生能自主大胆地提出有探索价值的问题？
     学生掌握了长方形和正方形的表面积和体积计算后，我组织了一个讨论会，主题是对这个单元学习的内容，你想研究什么问题。我把学生收集到的问题归为两类：第一类是基本问题，在书本上就可以找到探究的方法和答案；第二类是有探究价值的问题，如：一根铁丝长度不变，把它焊接成长方体，长、宽、高什么关系时体积最大等等。
     老师要信任学生，敢于放手、大胆放手，不要给孩子太多的要求，不要给孩子太多框框，学生就会大胆的思考，发挥自己想像的空间。
     二、静心聆听，感知蜕变，收获精彩
     学校要求我上一节数学活动展示课，我把这消息告诉孩子，孩子们非常高兴，他们没有把它看作一个负担，而是看作一个展示自己研究成果的机会。
     课上，学生小组讨论交流，达成组内统一意见，我抓住学生表达自己想法的欲望，给孩子表现的舞台。学生们拿出自己准备了一周的研究成果展示给同学和老师。
     A生用列举的办法剪掉长方形的四个角，这四个角剪掉正方形。如下示意图，经过尝试得出如下几种结果：
 

     （1）剪边长是5厘米的正方形，体积30×10×5=1500（立方厘米）
     （2）剪边长是6厘米的正方形，体积28×8×6=1344（立方厘米）
     通过列举这两个例子我发现剪边长越大，这个长方体的体积会变小。这时必须停止向大数字的方向尝试，改为向数字小的方向尝试。
     （3）剪边长是4厘米，体积是32×12×4=1536（立方厘米）
     （4）剪边长是3厘米，体积是34×14×3=1428（立方厘米）
     “探讨到这步应该得出答案了吧？”我用肯定的语气问。A生说：“没有，我自己认为已经发现正确的答案了，爸爸提示我，试下小数看看，经过一番尝试，终于发现这样剪拼体积最大边长是4.226厘米，体积31.548×11.548×4.226=1539.6（立方厘米）。”
     B学生利用实物投影，把自己设计的图纸展示出来。（如下图）
    在长方形的一边剪长35厘米，宽5厘米的长方形，平移到另一边，然后接着利用剩下的一角剪成一个长10厘米，宽5厘米的长方形，移拼到长方形的另一条边上。这样就可以围成一个长方体。长方体的体积是：35×10×5=1750（立方厘米）
     这时C生站起来说：“我设计的体积比他设计的还要大。”边说边拿出自己的设计图展示给大家看。他讲述自己的思路并用图形展示他的剪拼方法。（如下图）

     实践，让孩子们有了自己的观点、自己的感受，更有了倾诉的欲望，交流的渴望。交流讨论课就是一个很好的舞台，供孩子们发挥、展示。在这个过程中，教师的角色就是一个聆听着、欣赏者、激励者。
     三、主动交流，积累经验，共同发展
     新课程强调：数学活动课必须建立在师生双方互相交流、互相沟通、互相启发、互相补充的基础上，在此基础上教师和学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验和观念，丰富活动内容，求得新的发展，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。
     由于活动课的时间比较紧张，我把与学生交流的时间转移到课外活动，首先把学生在这节课表现的情况简要地叙述一下，接下来关键是让学生交流一下自己想出的各种方法的灵感从何而来。学生的表达让我很震撼，生命的精彩在过程，学习的精彩也在过程，从他们的言辞中流出各自的思想、智慧、情感。作为老师我首先对他们在这节数学活动课上的表现给予肯定，然后用商量的口气说出这节活动课的不足，争取下次活动能弥补不足之处。
     总之，一节数学活动课充分体现了学习需要一个自由发挥的空间，提出问题；需要一个独立思考的过程，分析解决问题；更需要交流的伙伴，彼此分享成功的快乐。在这样的环境中学生才能全面、持续、和谐的发展。