概念教学是小学数学教学中的重要内容之一,正确理解概念是掌握基础知识、形成数学知识体系的前提。让学生学好、用好数学概念也是提高学生素质的重要途径之一。
一、沟通生活,直观演示
小学低年级的数学概念,大部分是具体的,可以直接感知。从四、五年级起,抽象程度较大的要领逐步增加,要让四、五年级学生掌握这些抽象的概念,有一定的困难。但他们对具体的材料和经验性的知识却很感兴趣,于是,我就抓住学生这一特点,按照由具体到抽象、由感性到理性的认识规律,采用直观演示、动手测量、新旧知识相联系等方法,深入浅出地讲清概念,使学生理解得又快又深。
在教学《圆锥体积》时,我先用纸做了三个圆锥体和一圆柱体。其中一个圆锥体和圆柱等底等高;一个和圆柱等底不等高;另一个和圆柱等高不等底。然后把圆锥里盛满沙子(每个圆锥盛三次)倒入圆柱。这样学生就清楚地看到圆柱和圆锥之间的关系,只有那个和圆柱体等底等高的圆锥体里的沙子三次正好填满圆柱体,其余两个不合适。从而推导出圆锥的体积计算方法,等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。经过这样由浅入深的直观演示和讲解,运用学生原有的一些基础知识,既复习了圆柱体积的计算公式,又学会了计算圆锥体积的方法,使学生建立表象,从而解决了数学知识的抽象性与学生思维的形象性的矛盾。
二、寓数于形,寓形于数
数概念是从现实世界的有关量的关系中直接或间接地逐步抽象出来的,是数学中最基本的概念,是小学生正确进行列式、计算、判断、推理等数学活动的基础。而数概念是比较抽象的理性知识,因此在引入新的数学概念时要根据学生的实际,考虑其接受能力,从具体到抽象、从简单到复杂地引入概念。寓数于形、寓形于数、数形结合。
在学习完分数加减法后,我设计一道题:“一杯牛奶,小明第一次喝了半杯,第二次又喝了剩下的一半。就这样每次都喝了上一次剩下的一半,问小明喝了五次后,一共喝了这杯牛奶的几分之几?”
学生一般把五次所喝的牛奶加起来,列式后通分求得五次共喝一杯牛奶的几分之几。但这并不是最好的解题策略。这时有学生提出画一个正方形,并假设这个正方形的面积为单位l。从图中可直观地得出:从第一次开始每喝一次都减少一半,所剩的数量依次为1/2、1/4、1/8、1/16,最后得出一共喝了1-1/16。
三、合作交流,自主感悟
学生对概念的学习,一方面离不开教师的适时引导和启发,另一方面更要靠自身的感悟,小组合作学习是以小组学习为主体的一种学习活动,全班的学生被分成若干个小组,学生在小组中互相交流、彼此尊重,体现了学生作为主体的尊严,使学生产生“我要学”的强烈愿望。学生通过担任各种角色,逐渐培养起沟通、理解和合作的技巧,形成了对他人、对集体积极的态度,形成了有自己个性的正确的价值观。经过不同想法的碰撞,学生的交流能力、表达能力得到锻炼,概念知识得以形成。例如,在教学《年、月、日》时,教师可以将学生分成四人一组,进行多次合作学习。教师发给每组两张表格,让学生根据2010年的年历填写,并具体写出要求:数一数、填一填。
完成后,教师再发给每组几张表格,让学生根据2004年至2010年的年历填写。
四、应用概念,内化生成
例如,学习了简单的分数认识后,可以设计“我说你拿”的游戏:一个同学说拿出全部的几分之几,另一个则从10根小棒中拿出相应的数量。应用数学概念知识破解游戏中的奥秘。在游戏中学生兴致高涨,同时也加深了对分数这个概念知识的理解。
义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学知识理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。