直觉思维是一种特定的思维方式。布鲁纳在《教育过程》一书中说：“直觉思维与分析思维迥然不同，它不是以仔细的、规定好的步骤前进为其特征的”，而“总是以熟悉牵涉到的知识领域及其结构为依据，使思维者可实行跳跃、越级和采取捷径”。这就是说，直觉思维具有整体性、简约性、自由性、跳跃性和猜测性等基本特征。在数学问题解决的过程中，怎样充分发挥直觉思维的作用呢？
     一、预想问题解决的结果，猜测所探新知的结论
     针对面临解决的问题和要探索研究的新知，调动已有知识信息和学习经验，对其结论与结果，做出直觉性的判断。这种对问题解决结论或结果的直觉猜测与判断，主要的作用有二：一是有利于激发学生求索的欲望，调动学生学习的积极性；二是有利于寻求问题解决思路的正确诱导，较好地提高学习效益。
     例如《圆锥体的体积》教学，在创设情境，结合实际让学生体验到求圆锥体体积的必要性之后，教师让学生凭直觉猜想：“圆锥的体积与它的什么有关？”“与什么样的形体有关？”学生猜出“与它的高和底面大小有关”“与和它等底、等高的圆柱体有关”之后，再让学生猜猜：“圆锥体的体积与等底、等高的圆柱体的体积有什么关系？”结果，学生凭直觉猜出了新知内容。“这猜测对不对？”学生迫切想知道“谜底”，这不仅大大激发了大家学习探究的兴趣和积极性，而且给大家怎么通过实验操作去验证猜测内容启示了正确的思路，指出了方向，因而也加快了学习“再创造”的进程。
     二、寻求问题解决的策略，制订解决问题的计划
     根据要解决问题的需要，通过直觉猜想，在头脑中思考达到目的必须选择的策略和实施的方案。这种关于问题解决策略的选定和“施工”计划的思考，不仅可以提高选定策略和制订计划的准确率，而且能够加快问题解决的实际进程。
     例如前述《圆锥体体积》的教学，学生凭直觉猜出新知结论后，再通过直觉思维，择定“实验——验证”的问题解决策略，并且做出制作空心圆锥和等底等高的空心圆柱，通过倒米或倒砂的方法进行验证的实施计划。这就是直觉思维的一种功能。它促进了学习“再创造”的成功。
     三、问题解决思路受阻时，借助直觉思维开路
     任何数学问题解决的道路，一般都不是笔直的，它常常充满着曲折和发生思路受阻的现象。在这种情况下，借助直觉思维开路，往往能使“山穷水尽疑无路”的困境，呈现出“柳暗花明又一村”的新局面。
     例如解应用题：“李林喝了一杯牛奶的■，然后加满水，又喝了一杯的■，再倒满水后喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝完了。问李林喝的牛奶多还是水多？”开始时，学生用常规思路解，从事物的发展过程上想：“李林喝了几次牛奶？每次喝的浓度数量多少？”结果，仍纠缠不清，在思路受阻的情况下，很多学生通过思维发散和想象，凭直觉马上想到：一杯牛奶，喝了一点加满水，再喝一点再加满水，再喝再加，最后喝完。喝完了的是一杯牛奶；至于水的总量即■＋■＋■＝1（杯）。所以，结论是李林喝的牛奶和喝的水一样多。很明显，在这一问题解决的过程中当思路受阻时，就是靠直觉思维打开通道才使问题得到解决的。
     四、估猜问题结果的合理性，直觉整体初步验证
     作为问题解决的结果，新知一般是以概念、法则、定理、公式等形式出现，应用题总是以答案的形式出现，这些结果，一般都要进行验证。验证，首先可借助直觉思维，从整体上对问题解决的结果进行合理的估猜。如果明显不符合事实，就用不着进行精细的检验，改从审题及问题解决的策略等方面进行反思调控。
     例如在学习《小数乘法》时，我们出示这样的问题：学校买来一种彩色纸用来布置校园环境，每张纸需要0.8元，共买来200张，共需要多少元？虽然题意清晰，数量关系简单，但对于初学小数乘法的学生来说，要完成有关数的计算的跨越并不容易，如果得到的结果是1600元，显然是由于小数参与计算引发了变化，继而引导学生探究因数的小数位数与积的小数位数之间的关系就事半功倍了。
     徐利活教授说：“数学直觉是可以后天培养的。实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。”在日常教学中只要我们从教材特点和学生实际出发，学生的直觉思维能力和创新思维能力肯定会不断提高的。