动手操作是学生学习数学的重要途径和方法之一，它有利于学生参与知识形成的全过程，理解和掌握抽象的数学知识，发现内隐的数学规律，形成较稳定和可迁移的数学思想方法，获得广泛的数学活动经验。教学中，如何引导学生动手操作，提高操作的实效性呢？下面笔者结合几个教学案例，谈一谈自己的认识。
     一、明确要求——有效操作的前提
有一段时期，数学课堂很流行把学生分成几个小组，教师给每个小组准备一些材料，再简单交代一下怎么做，然后学生就动起来了。课堂看起来非常热闹，可是学生究竟能从这样的操作活动中收获什么，值得思考。撇开小组活动的话题，就操作而言，想要有效，在操作前就应该提出具体的要求，让学生清楚将要做什么、怎么做、做完之后怎么办。
     教学《周长是多少》一课，有一个环节是让学生从4根3厘米、4根5厘米的小棒中任意取出几根摆成正方形或长方形。课前，我为同桌两人准备了8根小棒，教学时没有急于让学生动手，而是先提出操作要求：（1）同桌合作，左边的同学先摆，右边的同学在作业纸的第一个表格里记录它的长、宽和周长，然后交换。（2）比一比，哪两个同学摆出的正方形或长方形最多。这些要求提得很具体，也有针对性。虽然只是两个人的操作活动，但仍然进行了分工，并交代清楚需要记录哪些数据，同时注意激励学生更积极、更专心地进行操作。正因为明确了要求，操作过程中，同桌合作得很顺利，有的在短短的时间内摆出了六七种不同的长方形。试想，如果要求不明确，直接让学生摆，很可能出现同桌两人各忙各的，或者一个做另一个看的现象。有了明确的要求，学生的操作就避免了盲目性、无序性，整个活动过程井然有序，这样的操作当然是有效的。
     二、精选材料——有效操作的保证
     数学具有抽象性的特点，选择操作材料的主要标准，是要看操作活动是否有利于促进抽象的认识活动。例如，教学《长方体的认识》时，我向学生提供了这样一些材料：一块橡皮泥，一些有长有短的小棒。要求学生从这些学具中挑选一些做成一个长方体。如果学具不够，可以从老师这里再拿。在操作过程中，有些学生发现，必须把4根相等的小棒作为一组对边，3组这样的小棒就可以搭成一个长方体；有些学生发现用8根同样长的小棒和4根同样长的小棒也能搭成一个长方体。但也有学生发现，给他们提供的材料中，没有办法搭成长方体。于是，他们根据自己的需要又到我这里拿来小棒，成功地拼成了长方体。
     这个活动中，教师向学生提供的操作材料是灵活的、开放的。学生不是简单地把材料“组装”起来，而是需要根据长方体的特征，选择适当的材料。选择的过程不仅增加了操作的思维含量，而且加深了对长方体特征的认识和体验。
     三、方法指导——有效操作的途径
     要使操作活动取得实效，教师必须加强方法指导，在操作中应允许学生进行尝试，避免指令性的操作，同时也要重视对学生的操作方法进行指导，避免出现随意性的操作。
     例如，教学《平行四边形的面积》时，在引导学生明确要想办法把平行四边形转化成已经学过的长方形来求面积之后，我放手让学生尝试进行转化的操作。结果学生在没有教师的指导时，出现了以下剪法：
     显然，前面两种剪法无法把平行四边形转化成长方形。这时，我适当地做了一些提示：长方形和平行四边形一样，对边相等，但长方形的四个角都是直角。为什么这两种剪法不能转化成长方形呢？通过操作方法的指导，使学生能够从图形内在联系的角度出发，掌握平行四边形转化成长方形的方法。