教学内容：
苏教版教材小学数学第十册的第103~105页的内容。
教学目标：
1．知识与技能
让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。
2．过程与方法
（1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。
（2）通过小组合作交流，培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践的能力，体验数学探究的乐趣。
3．情感与态度
培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
教学重点、难点：
圆面积公式的推导和圆面积的计算。
教学准备：
数方格计算圆面积的实验表格，分成十六等份的塑料圆片，多媒体课件等。
教学过程：
     一、谈话导入，揭示课题
1．魔术表演，把一张正方形纸用剪刀只剪一下，变成一个圆。
2．谈话：（教师拿出一个圆）我们已经认识了圆和圆的周长，关于圆，你还想研究什么？
3.揭示课题：圆的面积
4.提问：什么是圆的面积？（让学生说一说，摸一摸）
[设计意图]
激发学生学习的兴趣，为剪拼圆的方法做铺垫。开门见山，直奔课题，并让学生说一说，摸一摸什么是圆的面积，既教学了圆的面积意义，又直观地体验了圆的面积，明确了本节课的教学目标。
     二、自主探究，合作交流
1．课件先出示一个正方形，再以正方形的一个顶点为圆心，边长为半径画一个圆，请学生观察：正方形的边长与圆的什么有关系？如果半径是r，正方形的面积是多少？
板书：正方形的边长=圆的半径r
正方形的面积=r2
2．猜想：圆的面积是正方形面积的多少倍？你是怎样想的？
（1）2倍多一些，学生说出自己的想法。
（2）4倍少一些，也让学生说说自己的想法。
3.教学例7
（1）谈话：刚才我们猜想圆的面积是正方形面积的2倍多一些，4倍少一些，下面我们用数方格的方法来研究看看。
课件出示例7第一幅图表，请同学们按照图表的要求数一数，算一算，把表格填完整，再在小组里交流。（让学生说说数的方法怎样更合理，更简洁）
（2）小组汇报（实物投影展示学生填写的表格）

（3）刚才我们通过一个圆验证了我们的猜想圆的面积大约是正方形面积的3倍多一些，而一个圆还不足以说明问题，我们再找两个圆用同样的方法验证。课件出示例7的第二、第三两幅图，小组合作完成表格（计算可以用计算器）
（4）小组汇报交流
（5）谈话：通过猜想、验证，我们都认为圆的面积是正方形面积的3倍多一些，我们知道正方形的边长等于圆的半径r，正方形的面积等于r2，那么圆的面积与它的半径有什么关系呢？
板书：S = r2 ×3倍多
[设计意图]
这一环节是新教材中增加的，首先利用课件逐步出示一个正方形，以正方形的一个顶点为圆心，边长为半径画一个圆，让学生仔细观察正方形和圆的关系后大胆猜想圆的面积是正方形的多少倍，接着从学生熟悉的“数方格”初步验证猜想，为进一步探索圆的面积公式做准备。使学生充分感受到圆面积公式推导过程的合理性，加深对有关圆形转化方法的体会。
     三、联系实际，解决问题
1.利用圆面积的计算公式计算圆的面积，只要知道什么就可以算了？
师：是的，知道r或r2就可以计算了。
2.请你利用公式算一算例7的三个圆的面积更准确点是多少？
指名板演，强调运算顺序。
过渡：在我们生活中常常会遇到与圆面积有关的问题。
3．小结：计算圆的面积，必须知道什么条件？那如果知道直径或者周长你还会算圆面积吗？
     [设计意图]
练习的设计先巩固圆的面积公式，然后融入了解决实际问题的情境之中，使学生感受到学习的知识是有价值的，是有作用的。并通过练习，体会到要计算圆的面积，必须要知道圆的半径。
     四、全课总结，课后延伸
1．今天这节课你学到了什么？
2．圆面积的计算方法，我们是怎样探索出来的？
3．小结：同学们，这节课我们通过猜想、动手操作把圆转化成近似的长方形来验证猜想，这是一种重要的数学思想方法，希望大家在今后的学习中大胆猜想，勇于探索，解决生活中的数学问题。
     [设计意图]
通过课堂总结，让学生再次体验知识的形成过程，体验获得知识的喜悦，并鼓励学生利用转化等数学思想方法解决生活中的数学问题，培养学生学数学、用数学的意识。