经常听一些老师抱怨自己的学生数学思维能力薄弱，解题呆板。其实要想学生学得好，教师的教学是关键。在教学时，教师可以有效地进行习题拓展，通过“一题多问、一题多解、一题多变、多题一解”等方法，由浅入深，由此及彼，充分展现学生的思维过程，让其领悟数学思想，从而举一反三、融会贯通，达到发展数学思考能力的目的。
     一、一题多问，让学生的思维更深入
     问题是一节数学课运行的动力，而能否设计好数学问题，则是一节课成败的关键。一题多问，就是通过一连串的问题，环环相扣，步步推进，拓宽思路，抓住本质。这样不但能挖掘知识信息间的落差，而且能展示学生思维的全过程，促使学生能从多角度思考问题。以教师的“问”激出学生的“问”，引领学生的思维向纵深发展。
当然，我们在设计问题时，要有一定的指向，问得要有启发性，促进学生去积极主动地思考和探索，问得应该体现挑战性，为学生的探究留出足够的时间、空间，提问难度要巧设在学生“跳一跳，摘到桃”的层次上，从而把学生的思维水平引入最佳状态。
     二、一题多变，让学生的思维更宽广
     教师可以通过习题所提供的结构特征，对题目进行变式，鼓励、引导学生合理联想，激发起学生更宽广的思维以及提高学生运用数学知识去分析、解决实际问题的能力。
     【教学片断1】五年级《平行四边形的面积》
     师：用细木条钉成一个长方形框，如果把它拉成一个平行四边形，它的周长变了吗？面积呢？说说这是为什么？
     生：周长没有变，因为围成平行四边形的还是这四根细木条。面积变化了，因为拉成平行四边形以后，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高比长方形的宽短，因此，平行四边形的面积比长方形的面积小。

     
     师：如果把平行四边形拉成长方形，周长与面积会有什么变化？
     生：周长不变，面积变大。
     师：如果是把一个平行四边形剪、移、拼后拼成长方形，长方形的周长变了吗？面积呢？和刚才拉的过程相同吗？
     生：把平行四边形拼成长方形，面积不变。而平行四边形的一组斜边变成了长方形的宽，所以周长变短。

     
     在以上教学中，教师将题目进行了两次变化，充分挖掘课本习题的潜在功能，巧妙改变，使学生对所变的习题既有熟悉感又有新鲜感。这样不但能诱发学生的解题欲望，激发求知欲，调动积极性，而且又能训练思维能力，培养思维素质，提高课堂教学质量。
     三、一题多解，让学生的思维更灵活
     一题多解是指从不同的角度，运用不同的思维方式或不同的方位审视同一道题目中的数量关系，用不同的方法求出相同结果的思维过程。学生可以从中找出各种解法的优缺点，从而归纳出哪种方法最有效，时间用的最少，收获最大，最终达到解决问题的目的。
     在课堂中，通过多种思路的交流，可以做到取长补短，共同进步。教师要启发学生不能满足于单一的解法，要进行更深入的思考。对于学生与众不同的巧妙解法，应及时地进行表扬激励，分析思考。
     四、多题一解，让学生的思维更深刻
     教师要让学生通过对不同类型题目的深入研究，练成一双“慧眼”，找到相同或相近的解题方法，帮助他们形成数学思想，发展数学思维。
     【教学片断2】五年级《解决问题的策略》
     师出示练习题：“有1克、2克、4克的砝码各一个，选其中的一个或几个，能在天平上直接称出多少种多少种不同质量的物体？”
     师：一共能称出几种不同质量的物体？各是怎样称出来的？
     生：一共7种不同的情况。1+2+4=7（克），就是这三个数的和。
     师：如果再让你添一个砝码，你觉得应该添哪一个？
     生：8克。
     师：这时候一共又能称出几种不同质量的物体？
     生：15种。
     ……
     师：还有更加简便的方法吗？
     生：我觉得可以用最后一个砝码的2倍再减去1。比如四个砝码，就用8×2-1=15（种）。
     师：如果现在有1克、3克、9克的三个砝码，一共可以称出几种不同的重量？你觉得和刚才相同吗？
     生：也是1+3+9=13（种）只不过，刚才只需要一边放物体，一边放砝码，现在需要天平两边都能摆放砝码。比如说要放7克，可以天平左边放3克的砝码加物体，右边放1克和7克，依次类推。
     师：那我们完整地来说一说两类题目有什么相同与不同的地方？
     ……
     本片断中，教师先组织学生研究了1克、2克、4克3个砝码，得出了一共7种情况。然后让学生再观察几个砝码的特征，让他们再添上一个砝码，这样就形成一个数列，让学生再研究这时候共能称出几种不同的情况，并思考有没有简便的方法，让学生形成明确的解题方法。
     数学知识的传授，当然离不开做题，但题不于在多，而在于精。习题的有效拓展，可以有效地为学生叩开一扇数学思维之门。