从《用计算器计算》评课意见说起

     《数学课程标准》明确指出：“通过义务教育阶段的学习，学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。”美国数学家哈尔莫斯认为，定理、证明、概念、定义、理论、公式、方法中任何一个都不是数学的心脏，只有问题是数学的心脏。在小学数学课堂教学中，教师该如何设计问题呢？
     一、问题设计要有目的性
     问题是为教学服务的，因此，设计问题应紧紧围绕教学目标，突出重点，突破难点。《用计算器计算》一课，教者围绕认识计算器、用计算器计算、合理使用计算器和运用计算器探索规律设计了系列问题，每一次问题设计都能形成和支撑课堂上一个较长时间的教学活动的“板块”，着眼于引导学生经历长时间深层次的课堂学习活动。学生的学习环节清晰，学习目标明确，学习效果就好。
     二、问题设计要有层次性
     层次性，一要体现在设计的问题要由小到大，由简到繁，由易到难，层层递进，步步深入；二要体现在问题设计必须面对全体学生，要兼顾优、中、差三个层次的学生。
     《用计算器计算》一课中，教者设计了一系列有层次的问题。如认识计算器环节设计问题“计算器的面板由几个部分组成？ON、OFF、AC这些按键有什么功能？”这是简单的记忆性问题；用计算器计算环节设计问题“一步计算如何使用计算器进行计算呢？同一级的混合运算呢？”这是应用性问题；合理使用计算器环节设计问题“小明发现计算器的按键‘4’坏了，但还是很快用计算器算出‘158×24’，你知道他是怎样算的吗？”“你们认为用计算器计算和用竖式计算或口算相比，哪个更厉害？”这是分析性问题；运用计算器探索规律环节设计问题“111111111×111111111，这道题你会用计算器算吗？”这是综合性问题。要注意的是教师设计的问题前后应有逻辑上的联系，从而在问题创设的情境中，学生的思考能够充分地从一个点到另一个点由浅入深作连续的活动。
     三、问题设计要有启发性
     大教育家孔子说：“不愤不启，不悱不发。”意思是指“不到学生努力想弄明白但仍然想不透的程度不要去开导他，不到学生心里明白却不能完善表达出来的程度不要去启发他。”当学生用计算器计算“111111111×111111111”时，发现由于得数的位数较多，计算器的显示器无法正确显示结果，学生遇到了障碍，同时也激发了他们解决问题的需要，教师顺势启发：计算器在不能算时，我们要发挥自己的聪明才智。
     四、问题设计要有开放性
     我国学者张国杰认为“好”的数学问题应满足“非常规性”“参与性”“趣味性和挑战性”“开放性”及“探索性”这五个特征中的全部或数个。本课中，“111111111×111111111，这道题你会用计算器算吗？” 就是一个好的问题。在这个问题的解决过程中，差生虽然不会用语言完整的表达规律，但会做题，碰到类似的题目，也会试着找规律，写出得数；中等生会用语言完整的表达规律，对规律的理解有深度；优等生则经历了完整的过程训练，经历了发现问题、分析问题到提出假设、检验假设的过程，并体会到“化大为小找规律”策略的神奇。各层次的学生各有所得，分类推进，这正是我们期望的课堂教学的效果。
     五、要鼓励学生提出问题
     著名科学家李政道博士曾说：“什么是学问？就是要学怎样问，要学怎样思考问题。”爱因斯坦也说：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要。”如认识计算器环节设计，可以让学生提问题、学生回答，有利于调动学生的学习积极性。解决“111111111×111111111”，在学生出现困难时，可以小组讨论，看看学生能不能提出解决问题的策略，如果学生解决不了教师再启发，效果也许会更好。课堂一定要重视学生提问意识的培养，把课堂提问的权利还给学生，改变学生“被动思考”“被动听讲”的传统教学模式，让学生在课堂中大胆提问、善于提问、积极思考、自主求解，真正成为课堂教学的主人，也让课堂真正成为解决学生不懂之处的课堂。