空间观念是指对物体的方位、距离、大小和形状的知觉，是指人们对常见物体的形状、大小、相对位置关系形成的表象。“经验”是发展空间观念的基础，“活动”是培养空间观念的重要途径，因此，小学生的空间观念只能在经验活动过程中培养起来。

一、 运用推理，强化感知

学习《圆柱的特征》时，教材分两个层次让学生由浅入深、由表及里地探索圆柱的特征。一般情况下，教师会提供学生观察圆柱形实物和“量一量、比一比”等实践操作的机会和时间，通过个别同学的“发现”和精心设计的板书，来完成对圆柱特征的教学。可是，这样的课堂真的让学生有所发现，有所感悟了吗？我认为展现学生在操作过程中的推理思维，能形象的再现圆柱的特征及相互关系，对培养空间观念是值得一试的教学方式。

“圆柱上下底面特征”的交流过程如下：

生1：我手里这个圆柱的两个底面的直径都是9厘米，可知两个底面面积相等。

师：由底面直径相等能得到面积相等的结论吗？

生1：能，因为圆柱两个底面是圆，而圆的直径决定它的面积。

生2：用纸条绕圆柱的一个底面一周，做好记号，再绕另一个底面一周，它们一样长，说明两个底面面积是相等的。

师：刚才这位同学量出的实际上是圆柱两个底面的什么？

生3：周长。

师：周长相等能说明面积相等吗？

生3：行的，因为周长相等的圆半径也相等，半径相等当然面积也相等了。

生4：把一个底面画出，再用另一个底面放上去比一比，它们是重合的，可见不仅面积相等，形状也相等。

生5：它们的形状都是圆形。

生6：把圆柱放倒，我发现它不仅能滚动，而且还是直直地滚。

师：是吗？大家试试看。（学生在桌上滚圆柱体）

师：为什么可以直直的滚？

几个学生异口同声：一样粗。

生7：就像压路机的滚筒一样。

师：如果把圆柱沿横截面无数次切割，你能想到什么？

生8：可以切割成很多薄薄的圆片。

生9：这些圆片其实也是圆柱。

生10：切割出的横截面和原来圆柱的底面面积是一样的。

（媒体演示一个圆片从圆柱上底面到下底面运动过程的动画）

值得一提的是，在学生操作中发现圆柱能直直的滚，并隐约觉得可能和圆柱两个底面面积相等有关联时，教师有效地调动了学生的思维，启发学生不断推想，充分感受几何中面和体的关系，积累图形动态变换的经验。

二、 自主归纳 全面体验

“等积变形”是重要的数学思想方法。新课程在教学相关图形知识时，都有重视渗透与孕育，如探索平行四边形面积，以等积变形的思想为主线，不仅完成知识的学习，而且帮助学生建立了平面图形形状和面积之间的奇妙变化关系的认识。但仅此是不足的，根据以往的教学经历，我们发现很多学生对平面图形形状和面积的变化关系的感知其实是很片面的，甚至有混淆的迹象。虽然教材在第十二册安排了《图形的放大和缩小》来完善这一认识，但因为教学中主要任务是根据图形对应各部分长度按一定的比在变化来使学生感受图形大小变了形状没变，体会图形相似，关注点还在图形相关部分长度的变化上，所以，仍然不能构建完整的知识结构，反而与前面的知识发生负迁移效应，为此，我认为有必要在《图形的放大和缩小》课中去挖掘一些资源，充实学生的空间观念，即通过对直观图的判断、比较、分析，归纳体验图形形状变化的内涵。

三、 展开想象，提升感悟

空间观念的一个重要表现是：“能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。”六年级上册第二单元《长方体和正方体》“长方体、正方体表面的展开图”（例3），这是新教材新增加的内容，充实了几何体与平面图之间的转化过程，是实现学生对二维与三维之间相互转换能力的一个极好载体。

皮亚杰认为，把活动原则实施于教学过程，让儿童主动探索事物，通过活动及其协调，逐步形成、发展、丰富自己的认知结构，重新创造发明和理解事物。所以，本课在组织学生剪一剪、找一找、折一折等动手操作的同时，教师更要引导他们进行不同方位、不同方式、不同内容的观察想象，也只有让学生在探究活动中学会了想象，才能真正把握长方体、正方体与其展开图之间的联系和实质，他们的空间想象能力才能实实在在地获得发展。

如：学生沿着正方体的棱剪开后，在展开图里找到原来正方体的每个面，这个过程其实也是想象的过程，是对操作后获得的已有表象的再现和回忆；也可以固定一个面作为正方体的下面，想象其他面围起来的过程，动手验证后，再固定一个面作为正方体的前面（也可其他面），和之前一样完成想象、操作验证，在这一过程中，学生的想象能力大大强化，特别是对二维和三维之间转化的“动态”过程，在头脑中形成了清晰的表象；还可以通过想象展开图上原来长方体的长、宽、高，并把长、宽、高转换成展开图中各个长方形的长与宽的过程，建立展开图和立体图间的本质联系，体验不同剪法的转换过程，感悟相对棱的位置特征、相对面的位置特征。

“空间观念”是《新课程标准》提出的一个重要学习内容，了解和把握空间，能使学生更好地生活在这个世界。教学中，按照学生的认知规律，运用大量的实践活动产生直观感知的同时，更要关注学生思维的参与，真正实现“心、脑、手并用”，促进学生在数学思维活动过程中形成和发展空间观念。