数学充满了大量的概念和原理（包括定理、公式、法则），它们是数学得以展开的前提，也是未来学生解决数学问题的工具，对它们的学习，历来受到数学教师的重视。而动手实践、自主探索与合作交流是二期课改倡导的数学学习的重要方式，我以《倍数和因数》的教学为例谈一谈在数学概念教学中合理运用学习方式的一些尝试。
     一、在动手操作中感知概念，建立表象
     我们知道，学生建立数学概念一般采用两种方式。一是概念形成，是指学生从大量的同类事物的不同例证中发现该类事物的本质属性；二是概念同化，是指利用学习者认知结构中原有的有关概念，以定义的方式直接向学习者揭示概念的本质属性。我们认为倍数和因数概念的建立一般采用概念形成的方式。因此在教学时我们充分挖掘教材，让学生用12个小正方形拼长方形。通过动手操作，感受并认识倍数和因数，渗透了数形结合的教学思想。
     二、在合作交流中理解概念，掌握方法
     为了增进学生对概念的深入理解和正确运用，使学生了解概念原理的现实背景，我们创设一定的问题情境。如组员互相提问考察，学生会真正弄清一个概念的内涵与外延，而不是仅仅停留在文字或符号表面。学生有了倍数、因数的初步感受后，继续在交流中进一步体会倍数和因数的意义和关系。
     又如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数呢？这里我们应该充分发挥合作交流的优势。借助板书的乘法算式，利用12的因数作铺垫，让学生在交流12因数的过程中提出自己的看法，在小组交流的过程中形成一个真正理解的、属于自己的数学概念，掌握求一个数因数的基本方法。学生有一种成就感后，概括抽象这一重要的数学能力也得到了锻炼。
     三、在自主探索中理解特征，运用概念
     在探究一个数倍数和因数的特征时，我们呈现具有代表性的典型事例，让学生在充分观察的基础上进行探究，抓取共同属性，抽象概括出一个数倍数和因数的特征。通过比较发现：一个数因数的个数是有限的，最小是1，最大是其本身；一个数倍数的个数是无限的，最小的就是其本身。
     同时，在练习过程中，通过质疑思辨，组织学生在思维的动态活动中提升对“因数和倍数”的认识，从而形成因数和倍数的概念。有这样一道题：把4依次乘1、2、3、4……得出“应付元数”，然后思考下面的问题，可以使学生进一步认识把一个数依次乘1、2、3、4……所得的积，就是这个数的倍数，进一步理解找倍数的方法。在判断辨析的过程中，学生仅仅感悟到“一个数的倍数是无限的”是远远不够的，还要让学生体会到“30以内7的倍数”是有限的，末尾可以不用省略号来表示。
     数学的美体现在符号、公式、逻辑、语言的简洁美，数和形的对称美、统一美还体现在数学命题、解题方法的巧妙、灵活、有趣等方面。在枯燥的概念课尾我们设计这样一个环节：找出6的所有因数，并把除6以外的因数加起来看看等于多少？引入完美数。这样的教学，试图进一步引发学生自主探究的欲望，触发学生灵动的思维。
     在教学中，无论是动手实践、自主探索还是合作交流，我们都试图为学生留下足够的时间与空间，通过到位的指令引导学生进行到位的操作，从而使学生对概念的理解真正到位。让学生充分经历数学概念的有效建构过程，不仅是掌握概念本身的需要，更是发展学生数学能力的需要。培养学生的数学眼光、数学意识、数学方法、数学思维方式，并逐步使之成为他们的一种行为方式，才是数学教学的最终目的。