低年级学生以形象思维为主，中高年级学生由形象思维逐渐向抽象思维过渡，而部分六年级同学已具有了初步的逻辑思维能力。为此，数学课上，我一改传统的灌输式教学方法，多次巧用数学基本题，培养学生的发散思维和创新能力。
     一、对比教学法
     数学课中，如果就一题教一题，学生虽说也能掌握得很牢固，可长时间这样，一方面会割断前后知识的联系，另一方面，也会让学生形成定势思维，影响学习效果。针对分数乘除法应用题，以前是先教学生分数乘法应用题，再教分数除法应用题，如“学校合唱组中男生人数是女生的5/9，男生有45人，女生有多少人？”我花长时间讲解，让学生掌握这道题的解题方法、解题步骤，又出了几道类似的题目，学生也能模仿做出来。可在综合练习乘除法应用题的过程中，学生还是出现了理不清解题思路、找不准解题方法的现象。为此，今年我同时出示两道题。
     1.学校合唱组中男生人数是女生的5/9，女生有45人，男生有多少人？
     2.学校合唱组中男生人数是女生的5/9，男生有45人，女生有多少人？
     第1题让学生自己解答，掌握很好。第2题不忙解答，先让学生找出与第1题的区别与联系。学生经过仔细比较，发现了关键词不同，其余条件相同。“关键词不同暗示我们什么不同？该如何解答？”学生的思维很快被激活了，在小组学习中找到了解题方法。老师这时再进行小结：解分数应用题的关键是什么？(找准关键句中的单位“1”）如何确定解题方法？（根据单位“1”判断：单位“1”已知，用单位“1”×分率=分率的对应量；单位“1”未知，设单位“1”为x，用x×分率=分率的对应量，也可以用除法。）学生在比较中对分数乘除法应用题的解法有了一个初步的理解。
     在巩固练习中，我又设计了这样的教学环节：
     1.把下面各题按要求补充完整，再解答
     （1）　 　　　，红花是黄花的　 　，
      　　　？（分数乘法应用题）
     （2）　 　　　，红花是黄花的   ，
      　     ？（分数除法应用题）
     思考：第（1）题为什么用乘法？第（2）题为什么用除法？
     2.在“山羊50只，绵羊35只，绵羊只数是山羊的7/10”三个条件中任选两个为已知条件，一个为问题，编一道分数乘法应用题和一道分数除法应用题，并解答。
     这样，通过对比训练，学生进一步掌握了分数乘法应用题的解题思路，思维也得到了发展，教学效果较之以前事半功倍。
     二、“一题多问”法
     工程应用题的题型特征是“已知工作总量和单独完成的工作时间，要求合做的工作时间”。教学这一知识点时，我先和学生一起解答完例题，找出了解题规律，接着采用了“一题多问法”训练学生的思维。
     如：做一批零件，甲独做10天完成，乙独做12天完成，丙独做15天完成，　　　？
     学生对此题通过思考后提出了以下问题，并得出了相应的解答方法。
     1.甲乙丙一天各完成这批零件的几分之几？
     2.乙丙合作一天完成了这批零件的几分之几？合作几天完成全部任务？
     3.甲乙丙合作3天完成任务的几分之几？余下的由甲乙合做，还要几天完成全部任务？
     4.甲先做1天后，剩下的由乙丙合做，还要几天完成全部任务？
      ……
     这样的训练既发挥了学生的主体意识，调动了学生的积极性，又提高了学生的解题能力和思维能力，让学生体验到成功的乐趣。
     三、“一题多解”法
     六年级数学总复习阶段，不仅知识点多，而且任务重，应用题的复习让学生备感压力。这时只有帮学生构建起一个知识网络图，沟通前后知识的联系，学生复习起来才会轻松、高效。
     如复习应用题：甲乙两队合修一条长270米的水渠，甲队修的米数正好是乙队的4/5，两队各修多少米？
     我先复习：比与除法、分数有什么关系？根据比与除法、分数的关系，“苹果的重量是梨的4倍”这句话还可以怎样表达？最后想一想：根据比与除法、分数的关系，这道题还有哪些解法？
     学生经过思考、讨论，找到了下列解法并列出了相应算式：
     1.按比例分配：270×4/9  270×5/9
     2.归一法：270÷(4+5)×4 270÷(4+5)×5
     3.分数解法：270÷(1+5/4) 270÷(1+4/5)
     4.方程解法:设乙队修了x米，则甲队修了4/5x米。
      x+4/5x=270
     5.比例解法:设甲队修了x米，乙队修了y米。
    
     以上这些训练，都以“基本题材”为“框架”，提出了思考的出发点和依据，课堂上又留给学生足够的时间和思维空间，在培养学生应用题建构能力的同时，使学生的思维能力、想象能力和创造能力获得充分发挥。