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第251期 总第4632期 2013年06月04日 星期二
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浅谈小学列方程解应用题的教学
来源:盐城市建军路小学 作者:孙加文 发布日期:2013-06-04 16:13:11

     列方程解应用题基于用算术方法解应用题,主要以四则运算的基本应用和常见的数量关系为依据,综合运用字母表示数及解方程等知识,找出特殊的解题思路和方法,使一些应用题化难为易(特别是逆向思考的还原应用题和两步计算的和倍、差倍及分数应用题)。列方程解应用题,是提高我们解决实际问题能力的重要内容,也为我们今后进一步学习代数知识打下了基础。在实际教学过程中,我主要从以下几个方面着手:
     一、做好算术与代数的过渡衔接工作。学生在列方程解应用题时主要受以下几方面因素的影响:1.受算术法思维定势的影响,不习惯用代数法来分析和处理问题。2.不知道怎样寻找相等关系,或有时虽找到了相等关系,但仍列不出方程。3.一个问题里含有两个或两个以上未知数时,不知道该怎样选择未知数来设元。对于刚接触列方程解应用题的小学生来说,很容易受到算术解题思路的干扰。因此,要引导学生从算术解法过渡到代数解法。一方面通过例题的演示教学使学生切实掌握常见的数量关系,找到新知识的衔接点;另一方面由已出现过的定向的完整方程题型过渡到列方程解应用题中,使学生初步了解方程解法的思路,并按照这种思路去寻找题中的等量关系。
二、找准问题关键,进行有效点拔。列方程解应用题的关键是在理解题意分析数量关系的基础上找出数量间的相等关系。因此,必须从两方面着手:首先是理解题意,分析数量关系。在教学中要让学生认真读题,找准条件问题,找出题目所包含的数量关系。其次是找出应用题中数量间的相等关系,这是列方程解应用题的关键。在教学过程中要注意循序渐进由易到难,同时要强调在找相等关系时把末知量和已知量放在一起考虑。启发学生说出数量间的相等关系后,教师再把它板书出来,通过读的形式强化理解。如:水果店原有一批水果每筐20千克,卖出7筐后,还剩80千克。这个水果店原有水果多少千克?
     在理解题意的基础上让学生找出等量关系。即:
     原有的重量 – 每筐的重量 × 卖出的筐数 = 剩下的重量

     
                 x                –               20             ×               7               =              80
     在此基础上,找出哪些是已知的,哪些是未知的,再根据等量关系式列出方程。
     当学生初步构建起认知框架,可采用练习的形式使他们的知识储备趋于稳定,并不断充实新的内容。
     三、教会学生寻找出相等关系的方法。相等关系有两类:一类是题目中给出的条件等量关系。这类关系对应问题中的主要量在一般情况下是变化的,属于“动态”问题。另一类表示各种量之间内存规律固有的等量关系。这类关系对应的问题中主要量在一般情况下处于稳定状态,属于“静态”问题。在实际教学中,可以从以下几个方面找等量关系列出方程:
     1.借助线段图,找等量关系列方程。这是分析题意找等量关系的重要手段,它能直观地再现题目的数量关系,便于列出方程。如:商店有860千克苹果,前四天平均每天卖60千克,余下的5天卖完,每天必须卖多少千克?根据题意画线段图。
     
     从图中可以看出,前4天卖的千克数+后5天卖的千克数=总千克数,可列出方程:4×60+5x=860。
     2.借助数量关系,找出等量关系列出方程。在小学数学中,数量关系很多,比如面积、体积公式以及常见的“三量”关系等。
     3.从题目叙述中找等量关系列方程。如一辆客车上共有乘客50人。经过首站上来15人,经过第二个站还剩45人,则经过第二个站有多少乘客下车?这个题目可以概括为:原有的+上来的-下车的=剩下的。得方程:50+15-     x=45。
     4.根据几何图形特征找等量关系。一个平行四边形底边长10厘米,这条底上的高长8厘米,另一条边长6厘米,则这条边上的高是多少厘米?根据平行四边形的面积公式可列出方程6x=10×8。
     总之,在教学列方程解应用题时,教师应当避免单一的教学方法,并坚持以学生发展为本的原则,尽量让学生进行自主尝试、讨论、质疑,培养学生的创新能力,让他们用数学思想去思考问题。

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