数学是研究现实世界中空间形式和数量关系的科学。数和形是数学中最基本的两大概念，既对立又统一，并且在一定条件下可以相互转化。数形结合思想是一种重要的数学思想。随着素质教育的不断深入，有目的、有计划地渗透数形结合思想是学生发展的需要，也是时代发展的需要，数形结合思想也必将成为教科研追踪的热点。
       本人认为，数、形结合的应用应当着眼于教学内容、学情分析、年龄特征等综合因素而定，而不应以学段划分侧重点。从学生思维特点角度讲，应充分利用学生形象思维的特点着重用“形”解释、演示、帮助理解抽象的“数”。
       总结说来影响课堂教学的有效性有以下两点：
       时间效率观念淡薄。在实际教学中，有些教师缺乏强烈的时间效率观念，突出增加学习时间和刻苦用功的重要性，忽视了提高教学效率和质量，从而使许多学生长期处于投入大、负担重、效率低、质量差的被动境地。
       重“眼前有效性”，轻“将来有效性”。新课改理念认为，学生不是接受知识的容器。可以点燃的“火把”。我们判断教学是否有效，不是看学生记忆的多少和考分的高低，而是要看学生掌握了多少终身受用的知识，学生在掌握知识过程中生成了怎样的思考能力、生活能力、解决问题能力、终身学习能力和非智力人格特征。
       这就要求我们在教学中尽可能地创设直观情境，就以上几种因素分析，如果我们善于合理运用数形结合思想进行教学，将抽象知识形象化，让直观服务于抽象，我们的教学成效将会大大提高。
       笔者结合自己多年的教学经验，就“数形结合思想应用的有效性研究”进行了反思与展望，先做如下总结：
       1．研究前现状
       对数形结合思想文献的研究不难发现，虽然数、形结合这一涵盖数学全部的两大模块处于极其重要的地位，但国内对此领域的研究特别是小学阶段的研究可谓门前冷落，参与研究的面、研究的深度远远不够。数与形相结合不仅是数学自身发展的需要，也是加深对数学知识的理解、发展智力、培养数学素养的需要，让学生经历知识的形成过程，有计划、有意识地让学生掌握各种不同的探究策略，这是落实数学新课程目标，提高学生数学素养的必经之路。
       2．考量后展望
       新课标提出：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”其目的之一就是为拉近大众与数学学科之间的距离。
       “数形结合”的两种功能性表现重视程度迥异。单靠丰富数学的外在表现形式达不到推动数学的学习目的，多寻找数学与现实世界的联系，多展示数学的广泛应用性是十分必要的。从上面论述的意义出发，深入认识新课程关于图形认识与操作方面的设计的内涵，是我们在新课程教学中取得实质成效的关键。
       笔者发现教材编排的四个领域中，渗透数形结合思想更有利于学生对知识的理解掌握。
       在《数与代数》领域，能用形来表示或解释数字、符号，以形助数，更好的掌握数的意义、大小和计算方法，以及用字母表示数，运用“形”来探索复杂的“数”的关系。如在分数加减的计算中通过形理解几分之几加几分之几是多少，从而得到异分母分数相加减要进行通分，掌握计算法则，达到算法优化。形成“数——形助数——形成概念、算理、性质”的模式。
       在《图形几何》领域，通过对形的转化抽象成数或符号。如求长方体、正方体等立体图形的表面积与体积。利用数形结合实现图形之间的转化，如根据长方形面积推导出平行四边、三角形、梯形。形成“形——数——公式”的模式。
       在《统计与概率》领域，通过制作统计表、统计图，观察、收集、整理、描述和分析数据的过程，解释统计结果，根据结果作出判断和与预测。演示操作将一些液体倒到相同的杯子里，从而引出平均数的概念。形成“形——数——规律”模式。
       在《综合与实践》领域：表面积有多大、绿化面积、确定位置等单元通过剪、拼、摆，了解事物内部联系，体验发现和提出问题、分析和解决获得活动经验。
       不同领域中灵活合理地运用数形结合思想，使课堂既有形的直观又有数的抽象，从而提高教学质量。让学生从已有的知识经验出发，亲历将实际问题抽象成数学模型，达到理解数学本质，解决数学问题。