内容简单的数学课怎样上———以《倒数的认识》为例 让科学课更具实效性———《比较水的多少》一课教学感想 阅读,为数学课堂增添色彩
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第258期 总第4717期 2013年11月26日 星期二
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内容简单的数学课怎样上———以《倒数的认识》为例
来源:南京市浦口区城东小学 作者:赵瑞生 发布日期:2013-11-26 15:13:56

       小学数学教材中有不少内容比较简单,比如说《倒数的认识》,对于这种类型的课,该怎样上呢?
       一、概念变告诉为发现
       教材中的例题是:下面几个分数中,哪两个数的乘积是1?教学中一般是先让学生算一算,然后直接揭示倒数的含义。教学的内容如果是数学中的规定,一般选择有意义地接受学习。由于是学生第一次认识倒数,教师清晰准确地告知学生无可厚非,讲授法采取定论的形式(而不是问题的形式或其它形式)直接向学生传递知识,避免了学生认识过程中许多不必要的曲折和困难,特别是能够有效地保证绝大部分学生在短时间内学到人类花费漫长时间积累起来的知识和技能。但这样学习,学生不会对“乘积是1”留下深刻的印象。因此可以这样设计:( )×( )=1,引导学生独立探究、合作交流,学生会发现有四种情况:分数与分数相乘、分数与整数相乘、整数与小数相乘、整数与整数相乘。在此基础上,引导学生概括这些算式的共同点:两个数的乘积等于1,进而揭示“倒数”的概念:乘积是1的两个数互为倒数。这样,既突出了对倒数概念的本质“乘积是1”的探究,又拓展了思考的空间,学生知道乘积是1不光是分数乘分数,还有多种情况,为寻找各种数的倒数预留伏笔。
       二、方法变观察为探究
       怎样求一个数的倒数,一般是先让学生观察:互为倒数的两个数,它们分子、分母的位置发生了什么变化?学生会发现:互为倒数的两个数,它们的分子、分母调换了位置,进而找到求分数倒数的方法。但是这样的设计对学生的思维训练力度不够。我们可以这样设计:1.写出下面各数的倒数(题目略):第一组是分数,第二组是整数(包括0和1)和小数,第三组是带分数。2.思考:怎样求一个数的倒数?学生在独立思考的基础上交流会发现:虽然整数、小数可以用1除以这个数得出它的倒数,但求分数倒数的方法“把它的分子、分母调换位置”具有一般性。这种探究算法多样化的过程,让学生在充分挖掘自身潜能的前提下有了探究的体验。
       三、思想变纸面为地面
       数学课程标准明确地把基本的数学思想方法作为学生数学学习的目标之一。张景中先生曾指出:“小学生学的数学很初等,很简单。但尽管简单,里面却蕴涵了一些深刻的数学思想。”数形结合就是一种重要的数学思想。“数缺形时少直观,形缺数时难入微。”根据知识的特点和小学生的思维发展水平,通过长方形面积图,用面积为1的长方形长、宽的变化图象来说明“互为倒数”的两个数之间的关系,如下图。
       
       教学中逐一出示面积为1的长方形,并提出问题:长方形的长和宽分别是多少?你有什么发现?学生举出一些长方形的例子后将会知道,这些长方形的长和宽是一对倒数。教师指出:其实这样的长方形还有很多,如果再多一些,将右上角的顶点连成线的话,你觉得它一定不会通过哪一点,为什么?学生会发现一定不会通过0,因为只要长方形的面积是1,无论长有多长,宽有多短,但终究存在,永远也不会是0。这里借助“形”的直观来说明“0没有倒数”,通过“以形助数”“以数解形”使抽象思维与形象思维结合起来,将复杂问题简单化,抽象问题具体化,达到解决问题的目的。上述图象,不仅有助于学生对倒数的理解,渗透反比例关系,还为今后学习函数做出了铺垫。
       总之,简单的数学课要上出深度,更需要教师具有扎实的学科底蕴。教师要从学科的本质出发,引导学生经历丰富的数学活动,渗透数学思想方法,从而提升数学素养。

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