浓缩与深化“昨天的故事”———六年级《图形与位置》复习课例谈 乐在教育工作的忙碌中 巧用本源教学法,学生轻松学除法
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第260期 总第4734期 2013年12月24日 星期二
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巧用本源教学法,学生轻松学除法
来源:新沂市北尧小学 作者:张建平 发布日期:2013-12-24 16:43:09

       除法难教、难学,这让不少小学阶段的学生感到头疼。有些学生加减法、乘法可以学得很好,但就是在除法上感到束手无策。难道这是学生智力问题?笔者觉得应该不是。那究竟是什么问题呢?是教师在教学方法上出了问题。笔者为大家介绍一种教学方法——本源教学法,巧用这种方法,能让学生轻松学会除法。
       什么叫本源,就是追求元本。除法的元本是什么呢?是把物体从总数量上平均分开的一种运算。除法是乘法的逆运算,乘除法之间存在互逆关系。这里就不得不说说乘法的本源了。乘法的本源是求几个相同加数和的一种简便运算。我们可以发现,乘号具有形象性,是加号的变形及升级。乘法的结果是几个加数的合并,乘法是求总数量的。如果学生将乘法理解透彻了,对学好除法是大有裨益的。简单来讲,乘法是求总数量的,是合并;而除法正好相反,除法算式是将总数量平均分开的表达式。
       数学是一门实践性很强的学科,它来源于生活,又应用于生活。教师可以为学生创设丰富多彩的、生活化的教学情境,消除学生的畏惧心理,帮助学生提高除法学习兴趣。例如我问学生:将12个苹果分给3个人和将12个苹果平均分给3个人,这两道题目的分法是一样的吗?学生通过讨论、演示后,探究出将12个苹果分给3个人可以有两种情况:3个人有人得到的苹果多,有人得到的苹果少;3个人分得的苹果一样多。
       然后,我让学生们讨论将12个苹果平均分给3个人的情形。我先引导学生首先要确定分成3份,让学生先猜一猜,要求每人得到的一样多,每人会得到几个苹果呢?学生们运用乘法3乘几得12的思维,并通过演示,得到结果是4。
       下面是学生的演示过程:12个是总数量,要分成3份,每份需要占据一个地方。第一次每个地方可以放1个苹果,第二次每个地方可以放2个苹果,第三次每个地方放1个苹果,就这样放完了,3个人苹果一样多;也可以每次每个地方都放1个苹果,最后的结果还是一样的。通过比较,学生自己可以发现,只有平均分时,才能用乘法口诀去猜算,那么自然就能引出除法表达式来表达将总数量平均分开的运算。
       既然除法的产生是平均分开物体总数量运算的需要,那么上面12个苹果平均分给3个人,就能用除法表达式了。12个是总数量,平均分开用÷表达,分成3份,表达式就是12÷3=,完整的叙述是:12个是总数要分开,÷是平均分开,要分成3份,每份得几?(除号要读作平均分开,=号及右边要求出的数,说成每份得几)除号是象形符号,如果教师读作“除以”,学生初学时会影响理解。这样引导学生回归到本源去看问题,就将除法算式本来含有的生动形象性,简洁地再现了。
       下面我再举两个实例。
       例一:10个小朋友,平均站成2个队,每队站几人?“平均”这一关键词,是平均分开的意思,10个是总数量。教师通过演示,让学生理解后,列式并叙述:10个是总数(板书10),平均分(板书÷)2份(板书2),教师依次写出10÷2,并问学生:等于几?学生得出答案是5,即10÷2=5(人)。
例二:10个小朋友来站队,每5人站一队,可以站几队?教师可以用10位学生来演示,每次从中出来5人排队,能站几队?教师列式时也要边叙述边写:10个是总数(板书10),平均分(板书÷)5人(板书5),依次写出10÷5,并问学生:等于几?学生得出答案是2,即10÷5=2(队)。
       除法的本源是形象地把物体的总数量平均分开的运算,平均分开具体又表现出两种情形:一种是先确定分成的份数,然后达到平均分开;另一种几个为一个小团体的从总数量中往外分出,每次完全都一样多(体现平均),达到平均分开。除法表达式是从生活中形象化的抽象出来的,具备形象性,就一定要抓住它有形象的这一特点来展现。这样才符合低年级学生年龄小,以形象思维为主的特点,学生学起来才好理解,能透彻。教师要充分利用除法本源含有的特点,让除法教学更形象化,生动易懂。

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