习题是小学数学教材的重要组成部分,是学生进行有效学习的重要载体,更是数学课程资源的有机组成部分。但由于篇幅限制,习题资源数量相对较少,呈现方式相对单一。而且不少教师往往比较看重例题的教学,对习题却不做精细化的研究,以“本”为本,机械地使用教材习题,再辅之以各种名目繁多的课外资料,不但增加了学生负担,而且往往事倍功半。所以教师必须要站在课程资源的角度加强对习题的研究,从多方面开发习题资源,发展学生的数学思维品质,培养学生的创新意识与能力,为学生的可持续发展注入动力。
一、立足教材,深化习题价值
教材中的练习题是经过编者精心设计的典型范例,极具开发的潜能。教师要有目的、有意识地对课本的一些典型练习题进行合理地拓展,深入挖掘其中潜在的数学思想方法,揭示其丰富的内涵,这不仅有利于学生掌握基础知识,而且对于培养学生的应变能力、开拓思路、活跃思维等都是非常有益的。
【案例1】苏教版小学数学五年级上册《找规律》的练习十第一题:
这道题以“十二生肖”这一典型的周期现象为素材,通过三个问题:你今年几岁?属什么?今年多少岁的人与你是同样的属相?让学生认识生肖每12年一循环的规律。如果仅仅让学生完成书上的问题,这么好的一个素材就发挥这么点作用,着实惋惜。我们可以再设计这样的问题:①比你大1岁的人是什么属相?小2岁呢?②比你大38岁的人是什么属相?这样的拓展延伸,使得习题教学不再停留在就题讲题的层面上,从而有利于学生加深对问题的认识,拓展自己的认知结构,形成一定的解题策略。
二、回归生活,丰富习题素材
荷兰教育家弗赖登塔尔曾说:“数学来源于生活,也必须植根于生活。”生活中处处有数学,所以在习题资源开发时,要促使学生尝试运用所学的数学知识寻求解决生活中的数学问题的方法,体验数学在现实生活中价值。
【案例2】学习了长方体和正方体的表面积后,可以设计一个“小小设计师”的实践作业,以装修自己家的房子为题材,组织学生进行丈量和计算。
①客厅要粉刷涂料,粉刷涂料的面积是多少?
②楼梯的台阶贴上地面砖,贴地面砖的面积是多少?
③爸爸要做一个鱼缸,需要买多大面积的玻璃?
将数学与生活密切联系,引导学生发现生活中的数学问题,加以提炼和优化,培养其综合运用的能力。
三、学生参与,提升习题功能
学生的创造力是无穷的,如果我们敢于放手,让学生参与到习题资源的开发中来,给他们一个舞台,他们会还你一片精彩。
【案例3】苏教版国标本十二册91页:三信小学九月份的水费是480元,10月份的水费是408元,十月份比九月份节约百分之几?
这是一道基本的百分数实际问题,单纯解决这个问题,价值微乎其微。教师可以充分利用原有数据,让学生自行编习题。先将题目的条件进行肢解:三信小学九月份水费480元,10月份水费408元,十月份比九月份节约15%。请学生从这些材料中选择合适的材料编拟出相关习题:①用乘法计算的实际问题。②用除法计算的实际问题。③一步计算的实际问题。④两步计算的实际问题。这样由一道题最终生成了多道不同类型又有关联的习题,学生在编拟习题的过程中也对不同解法的题型特征有了更深刻的认识,通过比较学生的知识结构更为清晰,从而使习题的功能和作用得到有效放大。
四、开放设计,优化习题形式
传统习题主要是针对某个特定知识点进行练习,具有封闭性,不易进行拓展。而开放题具有发散性、趣味性、探索性、多样性等特征,能提高学生分析问题,解决问题的能力。
【案例4】在六年级学习了长方体与正方体的表面积之后,可以设计这样一道开放题:有2块长、宽、高分别是10cm、6cm、3cm的长方体肥皂,要包装在一起,你觉得怎样包装最好?最少要多少面积的包装材料(重叠部分的包装材料不计)?如果有24块这样的肥皂要装进一个箱子,你觉得怎样设计最合理?这样的习题能够开放学生的思路,开放学生潜在的学习能力,提高学生的创新能力。
关注习题资源的开发,提升数学课堂教学的效率,让学生在学习数学的过程中,掌握知识,形成技能,获得体验,享受快乐。